高等数学问题的化归途径

本文较系统地分析了特殊化、一般化、分解与组合、变量代换等化归途径，在解决高等数学问题中的一些应用。     

任意边界自动裁剪技术及其在CAD中的应用

阐述了任意边界自动裁剪技术的原理，分析了零件的几何特征，提出了对凸形和凹形边界隐藏线的判断方法，并以实例说明其应用。     

超拓扑群的度量化

证明了可度量化的拓扑群上的幂群是可度量化的，并且具体地给出了在超拓扑群上规定度量的方法     

ZTA—SiCw—TiC复相陶瓷材料强韧化机理研究

四方氧化锆相变增韧、碳化硅晶须补强、碳化钛粒子弥散强化，同时引入一个新的陶瓷基复合材料系统中产生了叠加的强韧化效果。热压ＺＴＡ－ＳｉＣｗ－ＴｉＣ复相陶瓷材料与Ａｌ２Ｏ３－ＳｉＣｗ－ＴｉＣ相比具有更高的综合机械性能。碳化钛在基体中形成连续的骨架阻碍晶粒的长大，随着碳化钛含量的增加，基体的硬度明显增加。主要强韧化机理有相变增韧、晶须拔出、载荷转移、裂纹偏转等。基体的主要断裂方式为穿晶解理断裂。     

稀疏线性方程组求解的逐次超松弛迭代法

针对稀疏线性方程组求解问题，在论述迭代法离散化处理基础上，以二维热传导方程为例，导出了热传导方程离散化后线性方程组，用超松弛（SOR）迭代法对产生的稀疏线性方程组进行迭代法求解，并分析了收敛性和收敛速度，将超松弛迭代算法在计算机上实现，得出了一组与精确解较接近的数值解，验证了逐次超松弛（SOR）迭代法的精确性。     

稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个方法

为了得到第一类Fredholm积分方程稳定的数值解，对p个不同的光滑因子，分别利用光滑化方法求解，可得到p组带有光滑因子的稳定解．然后利用外插值的方法，外推得到光滑因子为零时的积分方程的稳定解．通过数值算例表明，该方法是稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个有效途径．     

Gauss-Legendre求积公式的收敛性

1问题现阶段∫abf(x)dx两点、三点Gauss-Legendre求积公式只给出了其求积公式而并没有求积余项,其复化公式也同样如此.但有时在计算过程中往往要用到它们的求积余项及其复化公式高阶收敛的性质,因此有必要计算出它们的求积公式余项,并证明较其他形式复化公式而言复化Gauss-Lege     

基于波叠加的噪声源识别方法

将波叠加方法引入了噪声源识别领域,结合基于传声器阵列的测量技术和可视化的结果表示方法,提出了一种新的噪声源识别方法,并通过仿真和实验验证了该方法的正确性.根据波叠加方法的原理,声源产生的空间声场可以用其内部的一系列虚源点来等效代替,而虚源源强可以通过匹配场点的声压来获得,进而由这些虚源重构任意场点的各种声学量.声压可通过阵列测量技术获得,计算结果可显示成等高线图、矢量图或动画,便于直观地判别出声源的位置、大小、传播路径.仿真和实验都取得了良好的分辨效果,表明该方法可对任意形状物体进行噪声源识别.     

板翅式机油冷却器的性能仿真与优化

为研究板翅式机油冷却器各层芯片内机油的流动及换热情况,优化板翅式机油冷却器的芯板层数,基于有限元分析软件ANSYS的参数化设计语言,编程建立了不同芯片层数的多个油冷器的有限元模型;翅片简化为多孔介质,借助计算流体力学软件Fluent,得到油冷器各层芯片的流场和温度场分布.仿真结果与实验结果吻合良好.油冷器各层芯片流量分配曲线大致呈S形分布,而换热量分配曲线呈浴盆状分布.引入标准偏差判断各油冷器各层流量和换热量的均匀性,随着油冷器芯片层数的增多,各层芯片流量和换热量分配趋于均匀;总体换热性能略有增大,而单层芯片的平均换热量显著减小.根据仿真结果提出优化建议:在设计油冷器时,应避免单层芯片热负荷过高或过低,在机体内部空间允许的条件下应尽量采用较多层芯片.