对支撑集搜索法约定的一些标注

实际工程应用的很多非线性规划(NLP)模型都是非光滑问题,传统优化技术如拟牛顿法或最速下降法无法很好地求解这些问题.不依赖于方向导数计算或逼近的直接搜索法(Direct Searches)或支撑集搜索法GSS(Generating Set Searches)在近几年来得到较多的关注和研究.本文对GSS约定的一些要求,如充分下降和简单下降条件对步长接受准则的影响,如何避免较差的下降方向和迭代步长,为什么必须给定步长收缩因子的上界等进行标注,以便为该领域的进一步深入研究提供参考.     

一种新的水平集停止项函数选取方法研究

现今的停止项采用的全局阈值法很难使经典水平集算法得到较准确的分割效果。为此,构建了一个新的停止项函数,该函数在梯度较小时为一个常数,超过某个阈值后为单调递减函数,直至到某个梯度时递减为零。这保证了采用该函数的水平集方法能够实现在同质区加速演化,在边缘区停止演化的目的。实验结果表明,采用新的停止项函数能够使水平集方法获得更好的分割结果。     

关于Hadamard流形上初等群的几个定理

研究了Hadamard流形上的等距群Isom(X)，证明了一些有关初等群及离散性的定量，将Beardon有关Moebius群的几个重要定理推广到了Hadamrd流形上。     

在《实变函数》课程教学中培养学生科研能力的体会

本以《实变函数》课程中的三分Gantor集的教学为例，探讨了如何在教学过程中培养学生的科学研究能力及其对培养面向21世纪创新人才的重要意义．     

集水工程修建蓄水池(旱井)主要工艺技术体系研究

提出了集水工程修建蓄水池的８项主要技术环节。该项技术实用、可操作性强，易于推广，经在山西临汾东、西两山大面积推广收到了良好的效果，为在北方干旱地区实施集水农业奠定了基础。     

广义集值非线性拟补问题

本文在没有紧性条件下，讨论了一类广义集值非线性拟补问题解的存在性以及由算法的构造出的迭代序列的收敛性。     

不动点集为m∪I=1HPi(n)光滑流形的对合

设(M,T)是1个在r维闭光滑流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F,给出了F= m ∪i=1 HPi(n)(4n＜r)时对合的协边类,其中HP(n)表示n维四元数射影空间.