星象函数的一个常数估计

设函数f(z)=z+…共形地映单位圆|z|<1成一个关于原点成星形的区域,记此种函数的全体所成之族为S。对于feS,以r_o=r_o(f)表其凸性半径,並置及。本文将证明c≥0.412085…,常数c的历史可追溯如下:c≥0.2679…~[1],0.343…~[2],0.380…~[3],0.38177…,0.410…~[6]。     

一维光子晶体的光子带隙研究

通过改变一维光子晶体的周期排列常数、两种介质的折射率比观察了电磁波在光子晶体中的光子带隙(PBG)行为.当两种介质的排列周期常数a:b=1:1和1:2时,发现光子晶体在可见光区存在一个很宽的频率截止带,即光子带隙区.另外,当两种介质的介电常数比εα:εb小于1:5,在可见光区无光子带隙存在;而当该比率大于1:5时则出现一个很宽的光子带隙.说明两种介质的介电常数比对光子带隙的影响很大,该比例越大,越容易获得光子带隙.     

含权的Sobolev-Hardy不等式的最佳常数

在讨论含正常数C的Sobolev-Hardy不等式时,主要困难是处理β=0的情况的方法不适用于β≠0的情况．当β=0时,可利用Schwarz对称化的方法;然而,当β≠0时,无法断言在Schwarz对称化的情况下,含权的L^p模是递减的,含权的L^p的模是递增的．因此,必须寻求另外的方法．文中采用Bliss引理,证明存在一个最佳常数C使Sobolev-Hardy不等式成立．     

拟齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的最佳搭配参数条件及算子表示

利用权函数方法和实分析技巧,在l_p~α(N)和L_p~β(0,+∞)中讨论拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的逆向形式,得到逆向不等式具有最佳常数因子时的最佳搭配参数的充分必要条件,最后给出所得结果的等价算子表示和若干特例。     

大地水准面的相对论定义探讨

根据当前的国际天文背景和实际需要论述了大地水准面概念的局限性和建立相对论大地水准面的必要性,采用广义相对论天体力学理论给出了大地水准面的两种形式的推广,指出了其中1阶后牛顿(1PN)等时面适合作为1PN大地水准面的定义,在目前和不远的将来可以满足天文和相关领域应用上高精度的需要.     

用自旋极化扭秤探测自旋与质量相互作用

利用扭秤探测自旋极化物体Sm2Co17与太阳质量之间的类似轴子的相互作用,充磁以后Sm2Co17的等效自旋电子数约为1.5×1023.初步实验结果表明,当相互作用程λ→∞时,自旋质量耦合常数的上限gsgp/(hc)<1.4×10-31.同时给出了对应的洛伦兹与CPT破缺因子的上限在10-17eV水平.为了减小周围环境磁场对实验的影响,设计了三维Helmholtz线圈来补偿背景磁场.并从四个方面讨论了提高实验精度的方法.     

具多个分段常数的微分方程解的稳定性和振动性

研究了具有多个分段常数的微分方程解的稳定性和振动性。利用差分方程的稳定心理论以及代数定理,得到该方程平凡解稳定和振动的充分条件。     

几类具有多项式势的可积系统的耦合常数变形

对于平面上的一族具有齐次多项式势能的可积系统,它们势能的线性组合构成了非齐次多项式势能。本文推导了具有组合势能的哈密顿系统的守恒量,验证了它们的可积性。对三例组合势能系统做耦合常数变形处理,给出了新系统的哈密顿函数和守恒量的表达式。对于这些函数关于动量的二次项对应的度量,计算了其高斯曲率和Killing张量。     

AFM观察小白鼠心肌和肝核DNA片段的基因移位

用原子力显微镜(简称AFM)直接观察、体外表达和体外转录等实验技术组合,观察到了心肌和肝的核DNA片段的基因;用磷酸缓冲液稀释,并用开关蛋白质等活性因子使其部分解离,促使核基因在核DNA片段内或核DNA片段间静态或动态移位,得到了对应核DNA片段中的相关基因,如LDH/DNA体外表达活性变化的LDH同功酶酶谱图。基因静态或动态移位均表达活性降低,且基因移位程度与其对应基因活性降低程度呈正相关性。展示了未来运用AFM和体外表达等实验技术组合研究核DNA片段的基因移位和对应基因突变机制的前景。     

大气条件下臭氧与乙烯反应的动力学研究

臭氧是大气化学过程中的核心物种之一, 可以作为对流层大气氧化能力的重要指示剂. 使用自行研制的大气反应烟雾箱模拟实验装置, 研究了接近大气环境臭氧浓度下(100~200 ppb, 1 ppb=1×10^&#8722;9)臭氧与乙烯的反应. 结合Model 49C-O₃分析仪与火焰离子化检测-气相色谱(GC-FID)对反应过程中的臭氧与乙烯进行实时监测, 得到臭氧与乙烯在室温条件下(286.5 K)的反应速率常数为1.01×10^&#8722;18 (cm³·molecule^&#8722;1·s^&#8722;1), 半衰期为88 min. 该数据与前人采用的基质隔离(matrix-isolation)技术得到的实验值一致, 表明该大气反应烟雾箱模拟实验装置可以用于大气化学反应过程的研究.