一个公开问题的证明及应用

该文用逐步调整法证明了2003年Mihaly Bencze和Sefket Aslanagic在Octogon Mathematical Magazine上提出的公开问题1263,并给出了它在凸多面体上的一个应用．     

面向尺寸标注的多面体机械零件基本结构分析

根据机械零件计算机辅助造系统提供的信息，对机械零件的基本组成、属性及其尺寸标注原理进行了详尽的分析，给出了零件中基本几何特征的尺寸定位原理和方法，建立了相应的尺寸标注基本数据模型，并已在作者开发的机械智能ＣＡＤ系统中实现。     

关于K~2×I的几类塌缩问题

本文考虑当K为粘合一些由字表示的圆盘到对应圆周上所得可缩多面体时,K×1的塌缩问题。我们证明了当圆盘只有一个时,K×1可塌缩;进一步地,我们得到当圆盘有n+1时,其中n个是边界上同胚粘合时,K×1可塌缩。     

网格类型对流场计算效率和收敛性的影响

针对不同非结构网格类型对流场计算效率和收敛性的影响,在相同面网格尺寸和相同体网格单元数的前提下,比较分析了四面体、六面体和多面体网格剖分方法在CFD计算中计算效率和收敛性上的差异。结果表明:当面网格尺寸相同时,六面体网格的收敛性最好,同时计算所用时间和占用内存都最少,多面体网格收敛最快,计算效率上略低于六面体网格,四面体网格的计算效率和收敛精度最低;当体网格单元数相同时,六面体网格的收敛精度最高,四面体网格的稳定性好,多面体网格在与四面体网格收敛速度基本相当的同时,收敛精度更高,且收敛过程也比较平稳。综合比较,多面体网格在应用广度上优于另外2种网格。     

Hilbert空间中多面体约束最佳逼近的算法

设K是Hilbert空间X中有限个闭半空间的非空交集,本文给出了求给定点x∈＼K在K中的最佳逼近Pk（x）的一种算法,由此算法产生的有限序列x0,x1,...,xk满足xk=pk（x）,且误差‖xj-Pk（x）‖单调减少并有简单的上界估计。     

三维地形仿真中矢量数据的精确高效绘制方法研究

提出了一种基于模板阴影体算法的矢量数据绘制方法,实现了矢量数据在三维场景中的高质量实时叠加显示.并对其中的关键技术进行了详细论述,最后通过实验验证了该方法的有效性.该方法基于屏幕空间,具有像素级的绘制精度;而且不受地形几何数据的约束,其执行效率与地形数据的复杂度无关,仅取决于矢量数据本身的复杂度.     

凸多面体不确定混合时滞系统的均方指数稳定

文章讨论了一类凸多面体不确定系统的均方指数稳定性问题,考虑了带有Markov跳变参数系统中同时具有时变与分布时滞的混合时滞情形,通过基于二次稳定的概念构造系统的Lyapunov-Krasovskii候选函数,得出该类带有混合时滞的凸多面体不确定系统的均方指数稳定的充分条件;最后通过数值例子验证了该方法的可行性与有效性.     

微型激光材料——四磷酸钕锂

本文叙述了微型激光器对晶体材料的要求; 综述了四磷酸钕锂微型激光器的特点,晶体生长,晶体结构和浓度猝灭,光谱性质和激光特性,提出了今后的发展方向。     

点与多面体空间拓扑关系的判定研究

引入线段定比分点公式及其变形,将该公式推广到平面、三维及n维空间,并从理论上严格证明该定比分点公式推广后的正确性.以推广后的定比分点公式为基础,提出一种判定点与多面体包含关系的有效方法,为最终解决点与多面体之间的拓扑关系判定问题提供了新的途径.     

滑行艇阻力数值预报若干影响因素研究

针对滑行艇数值模拟中艇底出现异常水气分布的问题,研究了流体体积法(VOF)界面插值格式,网格类型、网格数目、时间步长等因素对滑行艇性能数值预报的影响,并提出改进措施.研究表明:当基于相同的结构化网格及计算设置时,采用几何重构界面插值格式预报滑行艇的阻力及底部水气分布最为准确,任意网格可压缩界面捕捉格式次之,修正的高分辨率界面捕捉格式最差.通过选择合理的网格类型及网格数目也可以改善滑行船体性能预报精度.SATR-CCM+采用多面体网格可以较为准确预报滑行艇体的流场和阻力.建议在滑行艇的阻力及流场预报中采用几何重构的VOF界面插值方式,减小时间步,选择多面体网格并进行适当的网格加密,这样可以提高水气界面捕捉的精度,减小阻力预报的误差.