关于r角形数的余数及渐近公式

定义了r角形数的余数数列c_r(n),利用解析方法和初等方法等数学方法,研究c_r(n)的均值分布及c_r(n)与δ_k(n)函数的混合均值性质,给出了几个均值公式.     

矩阵特征值和特征向量——在行列式计算中的应用

文[1]给出了某些应用。本文给出了用矩阵的特征值与特征向量计算三对角形行列式的方法。     

k角形数化为平方数问题

讨论了把k角形数化为平方数问题，用Pell方程方法把k角形数化为平方数，例子说明了方法的正确性。     

对偶方块角形结构大系统多目标规划子问题解的研究

针对具有对偶方块角形结构大系统多目标规划模型，充分利用模型本身的信息进行求解．首先将这种大系统问题分解为若干个规模较小的子问题，然后讨论子问题之间有效解的关系．本文的讨论为这类大系统问题求解算法的研究奠定了理论基础．     

角形域上Hermite三次样条多小波自然边界元法

为了解决应用自然边界元方法解角形区域上的调和方程Neumann边值问题中存在的奇异积分问题,采用保角映射,利用自然边界元Hermite三次样条多小波法.由于Hermite三次样条多小波基函数具备紧支集较短、稳定性良好和显式表达式简单,所以与自然边界元法相耦合,利用Galerkin-wavelet法去离散自然边界积分方程,使自然边界积分方程中的强奇异性减弱,从而将原问题的复杂性得以降低.算例表明:该方法切实可行.     

角形区域的Teichmuller极值映照

采用二次微分的方法，得到了角形区域Ω１的Ａｆｆｉｎｅ变换关于其边界值不是极值映照。并明确给出在边界同伦下唯一极值的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照。     

椭圆型偏微分方程的三角形单元有限元的数值解法

本文以椭圆型偏微分方程问题为背景研究三角形单元的有限元方法.随着计算机图形学的发展,三角形单元划分取得了巨大的成就,可以得到质量非常好的三角形单元,进而提高偏微分方程的有限元方法的数值解的精度.本文采用节点增量算法,对问题区域进行三角形单元划分,得到的三角形单元满足Delaunay条件,再对三角形单元的所有节点采用自适应编号,最后运用三角形单元的有限元方法得到椭圆型偏微分方程的数值解.通过数值实验,得出相比传统的三角形单元的有限元方法,本文的三角形单元的有限元方法减小了舍入误差,提高了计算精度.     

关于r角形数补数及复合均值的性质研究

定义了数列cr(n),利用初等方法和解析方法研究了cr(n)的均值性质以及cr(n)与δk(n)函数的混合均值,并给出了几个有趣的均值公式.     

如何确定二倍角终边所在象限

通过探讨角α的终边，把直角坐标平面分为四个角形区域，从而得出角2α的终边所在象限。     

用于二阶问题的窄边Hermite三角形元

构造了一个可用于窄边三角形区域的新单元，它具有各向异性插值特征，且附属的线性泛函连续。利用各向异性单元分析得到了二阶问题的误差估计，从而避开了正则性条件的限制。