算术函数ep(n)和无3次因子数列的性质

设p为素数,ep(n)表示n中包含素数p的最大指数,研究了ep(n)作用在无3次因子数列上的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.     

几类二次不定方程的解的递归表示

记数列u_o=0,u_1=1,u_n=a_nu_(n-1) bu_(n-2)(n≥2)的项为u_n=u_n(a,b)。设a为正整数,a~2±1及b~2±4为非完全平方的正整数,c=±1或±4,本文证明了二次不定方程x~2-(a~2 1)y~2=c,x~2-(a~2 4)y~2=c,x~2-(a~2-1)y~2=c,x~2-(a~2-4)y~2=c的一切非负整数解可分别由u_n(2a,1),u_n(2a、-1),u_n(a,1),u_n(a,-1)表示,且求得了相应的表达式。     

函数列一致收敛性定理

1 函数列一致收敛性定理定理1 若函数列f_n(x)在[a,b]上同等连续,且对于任一x∈[a,b],有f_n(x)→f(x)(n→∞),则f_n(x)在[a,b]一致收敛于f(x)。     

广义费波纳契数列及规范性

本文对著名的费波纳契数列给以推广，给出ｋ（≥２自然数）级费波纳契数列的定义及生物模型，得到了３级费氏数列的一个通项表达式和一般ｋ级费氏数列通项的一种表达结构，发现了ｋ级费波纳契数列具有规范性，用构造随机过程模型──停时随机．变量，借助概率的规范性证明了费氏数列的规范性．提出设想：要证一非负收敛级数的和值或非负函数的收敛的无穷积分的积分值，可利用概率的规范性证明其正确性．     

数m^n的末k位数的周期性

本文给出了数ｍ＾ｎ的末ｋ位数的周期性的一般结论，并对（ｍ，１０）＝ｄε「１，２，５，１０」，分别给出了数ｍ＾ｎ的末ｋ位数的较精确的周期。     

二元函数的次一致收敛性

提出了当ｘ→＋∞时二元函数ｆ（ｘ，ｙ）的次一致收敛的概念，并讨论了其极限函数的性质及次一致收敛的条件。     

Fibonacci数列和Lucas数列的若干性质

本文用组合分析中的计算方法得到了关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一系列基本性质；同时导出Ｌｕｃａｓ数列的相关结果。     

用差分表示组合变换及其互逆公式

在本文中，证明了用差分能够表示组合变换及其互逆公式。此外，还得到了当两个数列互相满足组合变换时的求和公式。     

关于正整数n的平方部分数列的均值公式

利用解析的方法来研究平方序列的均值，从而得出几个有趣的渐进公式．