幂级数的和及其求法

本文通过具体实例给出求幂级数和函数的若干种方法。     

三类数列的极限

本文给出由数列{(1 1n)n}推广的三类数列,并证明了其收敛,求出了其极限。     

线段染色问题中的两个定理

平面上α_n个点,无三点共线,两两用线段相连。对每一条线段染n种颜色中的任意一种。必出现同色三角形。就这一类问题,本文推广了两个著名的国际数学竞赛题,得出染色数为n时,必能出现同色三角形的最少点数α_n与n的函数关系式。     

一类带根式的数列的收敛性

该文从某些书刊已给出了例子出发，进行推广并讨论了推广的数列的收敛性。     

一类非线性递归数列的敛散性

给出一类非线性递归数列收敛的充分必要条件。     

具有一般角形结构大系统目标规划问题最优解的存在

将具有一般角形结构的大系统目标规划问题分解为若干个子问题, 研究各个子问题最优解之间以及原问题与子问题最优解之间的关系, 并讨论了原问题最优解的存在性.     

数列中的不等式恒成立问题

不等式的恒成立问题是学生较难理解和掌握的一个难点，以数列为载体的不等式恒成立问题的档次更高、综合性更强，是高三第二轮复习中一个重要专题。     

运用数列求和思想求通项

利用数列求和的办法,解决求通项的数学问题。     

基于数列变换优化的灰色系统模型

提出了一种可对含负项数列建立灰色系统模型的变换方法,并利用Matlab对变换参数进行优化。针对变换函数的特点提出了一种简化变换参数优化的方法,使二维优化问题简化为一维优化,可显著减小优化计算量,同时可获得较高的模型精度,这样就可在处理含负项数列的同时获得较高的模型精度,拓展了GM模型的应用范围。具体算例验证了所提建模方法的有效性。     

Fibonacci数的一类和数列的性质

文中用组合分析中的计算方法得到了关于Fibonacci数的一类和数列的性质。