史特恩—盖拉赫实验结果的讨论

史特恩—盖拉赫实验是近代物理学中的一个重要实验,该实验对电子自旋理论、角动量量子化理论及空间取向的假设都有重要意义.文章讨论了原子磁矩的量子化特性,为该实验的结果做了进一步的说明.     

球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用

采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr?dinger方程、各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.     

具有不寻常角动量的非常光子

作为光子Schrodinger方程的一般解,我们构造出了一系列新颖的光子态矢函数.它们由光子的三重态本征态矢函数组成,包括一对非零的l阶本征态矢函数和单个的零阶本征态矢函数.由这些三重态本征态矢函数描述的光子具有单光子全部的量子特征：除了共同的属性诸如能量E=hω,动量ps=hκ之外,这些光子还表现出不同的角动量属性,分别是Ls＋=lh,Ls-=-lh和Ls0=0;其中l≥1,也就是说,除了普通的一阶本征值Ls±=±h之外,对于单光子的角动量,实际上还存在不寻常的非零阶本征值Ls±=±lh和零阶本征值Ls0=0.利用该系列态矢函数,Laguerre-Gaussian模式结构激光束所显示出来的花样得以从量子力学的观点得到圆满解释,无论这些花样是非零的l阶模式,还是零阶模式.     

Wigner-Eckart定理的简单证明

从不可约张量算符与角动量算符之间的对易关系出发，利用角动量算符和角动量本征态的有关性质，给出了Wigner-Eckart定理的一种简单证明方法．     

磁有序物质中二体耦合形式哈密顿量的对角化

利用Schwinger角动量表象的转动变换,玻戈留玻夫变换,压缩变换等幺正变换,对^↑Hk=A1αk^＋αk＋A2bk^＋bk（Bαk^＋bk^＋＋B^＊αkbk）＋（Cαk^＋bk＋C^＊bk^＋αk）形式磁有序物质的：体耦合哈密顿量进行了对角化．并以正方反铁磁I诮格为例说明了这一方法的正确性及通用性。且其物理思想清晰,方法易于掌握．     

地球自转和地球物理过程的相互作用

地球自转不稳定性主要表现在白昼长度变化、地极移动、地球自转轴的旋进与章动等,其特征时间从几个小时到上千年不等。地球自转不稳定性和很多地球物理过程相关,如陆地上、海洋上、大气中的重力场和热力潮;大气圈和水圈的重分配;大气和海洋角动量的变化;大气、海洋和土地相互作用等。     

角动量系统在外加旋转磁场下的非绝热Berry相

利用 Mathematica软件求解了角动量 l=1的系统在强外加旋转磁场下的含时间 Schr dinger方程 ,得出了非绝热条件下的精确解 ,给出了任意初始态在非绝热条件下成为周期态的条件。比较绝热条件下瞬时态的 Berry相和非绝热过程的 Aharonov- Anandan相因子 ,发现在磁场缓慢旋转的极限下二者趋于一致。还利用算符分解方法给出了任意大l的量系统的解的形式 ,并对 l=1的情况得出了与 Mathe-matica精确解法同样的结果 ,从另一个角度给出了非绝热Berry相。该方法还可以推广到研究耦合自旋链模型的拓扑相因子     

氢原子的基态经典振子模型

根据量子力学关于氢原子基态角动量为零的预言，将基态氢原子处理成经典一维振子模型，利用一种带相位因子和斥力项的势函数，给出了基态氢原子的能量及电子振动轨道的解析式。     

氢原子中静态电磁场角动量的研究

考察对电磁场角动量的两种定义:用坡印亭矢量定义角动量以及横场定义角动量表述为自旋、轨道角动量之和:和. 两种定义在自由场中虽然积分后结果相同, 但带来了不同的角动量密度, 而在相互作用场中两种定义甚至积分后的结果也不相同. 以氢原子为模型的静态场, 通过推导和数值计算, 确定两种定义带来的角动量差别. 横场定义中电磁场自旋、轨道角动量分量相消, 而对电子自旋没有贡献;而传统坡印亭矢量定义通过数字计算积分得到一个不为零的小量. 揭示两种表述本质上不同, 而横场定义下静态电磁场不提供角动量贡献显得更为合理. 同时引出对在核子内有夸克胶子更强的耦合, 也在更小限度范围内的胶子场角动量的研究, 我们的观测对胶子场在核子自旋上的贡献给了重要的线索.     

波函数的单值性和Pauli判据

本文着重研究了在矢势Ａ－Ｂ效应中波函数的单值性条件和Ｐａｕｌｉ判据的关系问题．在讨论了三维Ａ－Ｂ矢势场中的机械角动量特征值问题、分析了机械角动量的代数关系在Ｚ轴上的奇异性之后，证明了波函数的单值性条件和Ｐａｕｌｉ判据是相容的．