三次样条函数的构造方法

三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数 ,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式 ,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数s(x) ,利用插值条件及在插值节点处的一阶与二阶导数的连续性可确定出s(x)中系数的关系式 ,再加上两个边界条件通过解线性方程组即得三次样条函数的分段表达式 ,最后估计了它的余项 ,给出了误差限     

一个应力边界条件下平面弹性问题的Locking-Free有限元方法

用非协调有限元方法解决应力边界条件下平面弹性问题的Locking现象,构造了一个新的四边形单元克服Locking现象,给出了新的非协调有限元格式,证明了此格式的收敛性,并给出了最优的误差估计.     

一种多线结构光测头的误差补偿方法

针对在多线结构光测量系统中光平面不等距和不平行引起测量误差的问题,提出了一种基于标准三角块的误差补偿方法.通过分析测量误差产生的原因,建立了光平面平行度、光平面间距与测量误差之间关系的数学模型,将测头产生的结构光条投射到一个标准三角块斜面上,利用三角块斜面的几何变换能力将光平面平行度、光平面间距的信息转换到系统可以进行精确测量的光平面当中.通过CCD采集和数学计算,可以得到准确的各光平面平行度和光平面间距的误差数据,并根据得到的误差数据对测得的原始数据进行补偿修正,由实验证明了该方法在对阵列式多线结构光测头结构误差补偿后,测量得到的数据精度可以提高约40%.     

在摆动相中用于下肢外骨骼跟踪人体踝关节轨迹的方法

为实现外骨骼摆动腿踝关节对人体踝关节运动轨迹的跟踪,建立了外骨骼摆动腿逆运动学模型与卡尔曼滤波预测模型,并在外骨骼摆动腿踝关节处设置人机位姿误差传感器,同时进行了人体步态实验.仿真中以实验测取的人体踝关节相对于其髋关节的运动轨迹作为外骨骼踝关节的跟踪对象,并依此计算外骨骼踝关节处人机位姿误差.采用卡尔曼滤波器对外骨骼摆动腿的髋、膝关节位置进行预测,再利用外骨骼逆运动学模型对预测结果进行校正.结果表明:该方法能良好地实现外骨骼摆动腿踝关节对人体踝关节的运动轨迹跟踪,并且卡尔曼滤波预测能明显改善跟踪的滞后性,同时仅需检测外骨骼踝关节处的人机位姿误差也有助于简化人机之间的传感器布置.     

数字图像相关法中的优化插值滤波器

针对数字图像相关方法中的亚像素插值误差,在复频域内利用滤波器的传递函数分析了亚像素位置和图像频率对插值误差的影响,在此基础上设计了一种基于B样条插值核的优化插值滤波器。为使该滤波器能自适应于不同散斑图像,提出了一种利用图像的频谱分析获取滤波器中权值函数的方法,以B样条滤波器系数为非线性优化插值滤波器的迭代初值,解算出图像的最优滤波系数。在不考虑数字图像相关法中其他位移测量误差影响的情况下,通过平移和单向拉伸两个数值实验,证实所提滤波器可以明显减小亚像素插值误差,更好地满足了实验力学中对利用数字图像相关法进行高精度位移测量的需求。     

并联机床驱动杆铰链位置误差分析

为提高并联机床运动精度,解决其铰链误差对运动精度的影响问题,以东北大学开发的3-PTP并联机床为分析对象,采用叠加原理,建立三自由度并联机构驱动杆铰链误差模型;采用矩阵范数分析驱动杆铰链误差对动平台终端运动精度的影响规律.分析表明,结构参数λ大,不利于减小工作空间内动平台位置误差的最小值,但对其最大值影响不大.该误差模型的建立为此并联机床进一步优化机构设计参数以及误差补偿奠定了基础.     

泛灰数学及其在机构误差分析中的应用

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上,介绍了泛灰数与区间数的转化,利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析,研究了泛灰线性方程求解,然后将它应用于机构误差分析中,泛灰数不仅具有区间分析的功能,而且能解决区间分析所不能解决的问题,它为机构误差分析提供了新的方法,最后给出了算例作了对比分析。     

加测陀螺边后巷道贯通最佳点及误差探讨

贯通测量是一项十分重要的测量工作,必须要保证在贯通点有足够的精度。因此,在贯通测量前确定贯通最佳点及进行误差预计尤为重要,本文讨论在井下导线中加测陀螺定向边后贯通最佳相遇点及误差。     

基于Lobatto-Gauss结构的五次元有限体积法

构造基于Lobatto-Gauss结构的有限体积法, 试探空间取六次Lobatto多项式零点为插值节点的Lagrange型五次有限元空间, 检验函数空间取五阶Gauss多项式零点为插值节点的分片常数空间. 证明了这种格式的稳定性和收敛性以及在应力佳点导数的超收敛性, 并通过数值实验验证了理论分析结果. 结果表明, 所给方法具有最优的H¹模和L^2模误差估计.     

回归分析中的目标函数极小化准则

指出了最小二乘回归分析中存在稳健性不好的问题,讨论了用线性规划法计算回归系数的最小一乘准则和极小极大化准则,通过实例计算得出最小一乘准则误差绝对值小,最大误差最大和极小极大化准则误差绝对值之和最大,最大误差最小的结果,指出在实际应用中可以把三种准则下的计算结果进行比较,从中选出最优回归方程。