偏微分方程解的一种新求法

求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的.为了获得它的精确解研究人员做了大量的工作.本文获得了Burgers方程和Boussinesq方程组的全新的精确解.具体的方法如下:首先对方程进行行波变换得到新方程,之后给定它的拟解,将拟解代入新方程,而得到一个方程组,借助计算机代数系统Mathematica解此方程组,以确定拟解,即为全新的精确解.这种方法求得Burgers方程和Boussinesq方程组的精确解,包含了某些文献的结果,也修正了某些文献的结论.这种方法可以求一系列的偏微分方程的精确解.     

Liouville方程与其约化变换方程的精确解及ψ(ξ)展式法

首先用广义tanh函数法和李群分析法, 分别给出Liouville方程的显式新行波解和群不变解; 其次用Liouville方程的约化变换方程及其精确解, 构造一种有效求解非线性偏微分方程的ψ(ξ)展式法; 最后用ψ(ξ)展式法给出Kawahara方程和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的一些显式新行波解.     

非理想∑△调制器的概率性质

本文提出了一种推导∑△调制器输出等于逻辑１的概率方法，并研究了非理想因素对概率特性及∑△比特流信号处理的影响。     

行波的数值模拟实验

通过弦振动方程的数值解法,在PC机屏幕上显示出波的传播、反射等图象,可用于普通物理中“波”的教学和数理方法中“行波法”的教学,能启发学生的学习兴趣,帮助学生对波的叠加、分解及反射时发生相变等重要概念的理解.     

Fisher方程的一类解析解

本文研究Fishcr方程δu/δt-μδ^2u/δx^2=ku（1-u)的一类解析解，并进行讨论。     

一个神经元网络模型的不动点分析

神经元网络模型中积分微分方程转化为自治系统,讨论行波解中不动点的个数,进一步分析各个不动点的性态,以及出现行波解的可能性.     

广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的新行波解

借助齐次平衡方法和数学软件计算,应用修正的G＇/G展开法成功获得了Nizhnik-Novikov-Veselov（简称NNV）系统的多个含有参数的精确行波解,所得的解包含有新的孤立波解,丰富了已有结果.该方法具有简单高效、计算量小、求解速度快等特点,此方法还可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解.