一类行列式整除性问题的证明方法

行列式和整除是代数学的两个必不可少的基本概念。对行列式的整除性问题的证明进行分析和归纳,有利于提高教师的教学和学生的证题能力。     

线性方程组理论中克莱姆法则的推广

受线性方程组的有关定理推广的启发及教学过程中对学科内容的钻研，并根据线性方程组的有关理论，对克莱姆法则进行了推广，同时给出了理论证明．使得克莱姆法则的应用更加广泛、灵活和方便．     

导数在计算行列式中的应用

本文探讨了用导数的方法计算有关行列式的问题。对某些行列式问题，视行列式是某个变量的函数，由行列式的求导法则，求此行列式的导数，然后通过积分求解该行列式。运用导数计算某些行列式，可使计算由繁变简。     

厄米特矩阵的应用

用厄米特矩阵表示圆，并用厄米特矩阵的行列式对圆进行分类和判别两圆的位置关系。     

基于行(列)展开的行列式性质证明

多数"线性代数"教材都是从排列的概念和性质引入行列式,按照这一顺序组织教学,教员需大量时间讨论排列的相关知识,学员容易忽视行列式计算的重要性.针对行列式教学中的常见问题,从展开角度讨论了行列式有关性质的证明,并分析了教学实施的具体效果.     

关于线性代数中行列式教学的思考

本文着重对行列式的定义与性质进行分析,总结了一些适合非数学类专业学生特点的教学方法,从而提高他们对行列式重点内容的理解。     

矩阵的体积及其应用

利用矩阵体积的概念介绍了各类曲线、曲面积分计算的统一处理方法,同时给出了它在推广勾股定理、计算n维球面的面积和概率中的一些应用.     

热力学关系式的雅可比行列式方法

利用雅可比行列式对热力学函数、热力学偏导数、热力学关系式进行了推导，将难于测量的偏导数用易于测量的物理量表达出来，其优点是思路明确，方法易于掌握．     

判别式、结式和多维行列式

本书重现和扩充了结式和判别式经典理论，在研究超几何函数与代数、组合数学的联系过程中引进超行列式即多维行列式这样重要的概念。本书的另一特色是作者将经典数学与代数几何、同调代数和组合论中最新发展成果相结合，形成了许多原创性结果。     

图论意义下的Laplace定理

根据Valiant图论方法给出的矩阵行列式定义，证明了图论意义下的Laplace定理。