单纯形法中-D=TD的证明

在单纯的计算步骤中有一步是对整个单纯形表进行(r，S)旋转变换，本证明(r，s)旋转变换也就是对原有的单纯形表左乘以T，即D=TD，并证明行列式1T1=1．     

块广义对角占优矩阵及其行列式的界

矩阵对角占优与判别矩阵迭代收敛性有密切关系。本文讨论块广义对角占优矩阵的性质,并给出其行列式与特征值的界,推广了已有的某些结果。附带地指出一些文献的错误。     

关于某些矩阵行列式的Minkowski型不等式

关于实对称正定矩阵的行列式,有著名的Minkowski不等式(见参考文献)|A+B|~(1/n)≥|A|~(1/n)+|B|~(1/n) 本文将上述不等式推广至某些非对称正定的情况,建立类似的一些不等式。     

除环上方阵的Dieudonné行列式

本文给出除环上Dieudonné行列式的第二降阶定理、行列式展开定理等,并利用上述定理得到了强p除环上的正定自共轭阵行列式上界的新的估计。     

利用导数和积分求行列式的值

行列式的计算是线性代数中是一个重要组成部分，研究许多问题都要用到它．本文介绍了运用导数和积分求行列式的值．实践证明，对于某些结构复杂的行列式，用这种方法求解，便于抓住问题的实质，或简洁明快，或新颖别致．     

伴随矩阵的教学探讨

矩阵的伴随矩阵是线性代数的一个重要概念，具有一些重要性质。本文从培养学生的洞察力和创新意识出发，探讨了伴随矩阵的教学方法，引导学生主动学习、理解数学概念及其相关性质。     

GL（4，Z）的4阶循环子群共轭类

主要讨论了GL（4，Z）的4阶元共轭类，得到以下结果：从共轭的角度，GL（4，Z）中至少有14个不共轭的4阶循环子群。     

Hirota-Satsuma方程的复合型解

推广了用Wronskian行列式法构造Korteweg-de Vries方程复合型解的方法,并给出Hirota-Satsuma方程的复合型解.该方法也适用于构造Lax对的时间部分包含特征根λ的其他非线性发展方程的精确解.     

k次Lucas数列{Lkn}∞k=1线性递推关系及其在矩阵中的应用

证明了k次Lucas数列{Lkn}∞k=1中连续的k+2个数之间的线性递推关系,并给出公式及其在Lucas数列矩阵中的应用.     

行列式的两种计算方法探究

对于高阶以及较复杂的行列式,笔者归纳探究了"分裂法"、"析因子法"等两种关于行列式的计算方法。