关于二阶实矩阵的一个问题

设n是正整数,A是二阶实矩阵.该文证明了:如果An=E2且│A-E2│=n,其中E2是二阶单位矩阵,则必有n=3,A=(abc-1-a),其中a、b、c是适合a2 a bc 1=0的实数.     

矩阵乘法的极大子群

数域K上n×n矩阵的全体Mn(K)在乘法运算下封闭.首先刻划Mn(K)中矩阵A是群矩阵的特征,进而刻划Mn(K)在乘法运算下的所有极大子群.     

因子链上幂矩阵行列式的整除性

设S＝{x1,……,xn}是由n个不同正整数组成的集合,ε∈Z ,如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元xi,xj的最大公因数(xi,xj)的ε次幂(xi,xj)ε,就称这个矩阵是定义在S上的最大公因数的ε次幂矩阵,简记为(S)εn;如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元xi,xj的最小公因倍数[xi,xj]的ε次幂[xi,xj]ε,就称这个矩阵是定义在S上的最小公倍数的ε次幂矩阵,简记[S]εn为.如果S中元素满足1≤i≤j≤n有xi|xj,就称S是一个因子链.研究了对ε∈Z ,定义在任意因子链S上的幂矩阵(S)εn和[S]εn的行列式det(S)εn与det[S]εn间的整除性.     

基于一类完备格诱导的直觉模糊集的多元扩展运算

基于一种二元序完备格引入了直觉模糊集的截集的概念,给出了直觉模糊集的加、减和乘法等算术运算,获得了这种截集的算术运算性质,并通过实例说明这些包含关系可以严格成立.此外,在完备格诱导的直觉模糊集的截集基础上,得到了直觉模糊集的多元扩展原理,进而讨论了多元扩展运算的2个基本性质.     

基于免疫遗传算法改进DFNN模型及其应用

针对动态模糊神经网络（DFNN）在进行预测应用时容易陷入“局部极值”的缺陷,提出一种改进方案。综合人工免疫算法和遗传算法的优点,用免疫选择优化遗传算法的进化策略,提出一种新的免疫遗传算法。将免疫遗传算法对模糊神经网络的学习算法进行改进,增强其学习能力和算法的稳定性。结合复杂性强的短期电价预测问题,采集美国PJM电力市场的实际数据作为样本数据,对免疫遗传算法改进DFNN进行实证研究。研究结果表明：与DFNN的预测结果相比,改进后的方法在同样的运算条件下,预测精度提高4．5％,而运算时间仅增加6．4s,说明基于免疫遗传算法对DFNN模型的改进效果较好。     

基于有限域的音频秘密分享方案研究

提出一种基于有限域的音频秘密分享方案,抛弃传统秘密分享中使用拉格朗日插值多项式的方法,极大提高音频数据的分享效率.测试结果表明该方案能完全实现(k,n)门限的设置,各个份额数据具有清晰的听觉意义和完备性,并能对秘密音频数据进行完全精确的恢复.     

解一类垂直非线性互补问题的区间方法

本文提出了一种新的区间max运算,结合非线性方程的Krawczyk算子,给出了垂直非线性互补问题解的存在唯一性检验定理,并建立了求解垂直非线性互补问题的一类最佳Krawczyk算子,给出了具体算法实例.     

低温度系数高电源抑制比带隙基准源的设计

基于SMIC 0.18 μm CMOS工艺,设计了一种适用于数模或模数转换等模数混合电路的低温度系数、高电源抑制比的带隙基准电压源.针对传统带隙基准源工作电压的限制,设计采用电流模结构使之可工作于低电源电压,且输出基准电压可调;采用共源共栅结构(cascode)作电流源,提高电路的电源抑制比(PSRR);采用了具有高增益高输出摆幅的常见的两级运放.Cadence仿真结果表明:在1.8V电源电压下,输出基准电压约为534 mV,温度在-25～100℃范围内变化时,温度系数为4.8 ppm/℃,低频电源抑制比为-84 dB,在1.6～2.0 V电源电压变化范围内,电压调整率为0.15 mV/V.     

基于简单凹多面体的凸剖分算法

本文依据凹多边形的特征,把其分为梳状多边形和普通凹多边形,并采取不同的剖分策略。对于梳状多边形,依据其特征采用角平分线划分,能够得到最少数目的凸多边形;而对于普通多边形以对角线划分为主,角平分线划分为辅,每次能够划分出包含顶点个数尽可能多的凸多边形,最终能够得到次最少数目的凸多边形。从而减少计算Minkowski子和的数目,提高了整个Minkowski和求和算法的速度。     

Excel在数学中的应用

Ｅｘｃｅｌ有十分强大的计算功能,利用它可以处理许多数学问题,如用Ｅｘｃｅｌ中的线性代数函数可以求矩阵的逆及行列式值。利用Ｅｘｃｅｌ的数理统计函数可制作模块化的工作表,用以求置信区间,作假设检验,方差分析及线性回归等。本文介绍了Ｅｘｃｅｌ的几种常用算法。