分数阶微分方程非局部初值问题解的存在性

考虑相对于另一个函数的Caputo型分数阶导数,利用Krasnoelkii定理和Banach不动点定理得到初值问题解的存在性和唯一性的结果.     

一类非线性离散扰动系统的反周期解

研究了一类具有指数型二分性非线性离散扰动系统的反周期解.应用Banach不动点定理,给出了非线性离散扰动系统存在唯一反周期解的充分条件,并通过例子说明了主要结论在实际问题中的应用.     

关于分布微分方程的柯西问题

利用Schauder不动点定理和Gronwall-Bellman不等式研究了含Kurzweil-Henstock-Stieltjes积分的一阶分布微分方程解的存在性及唯一性.最后给出了一个例子说明结论的普遍性.     

连续时间Dynkin博弈的纳什均衡点存在性的一个新证明

针对一类连续时间的以停止时间作为参与人行动策略的博弈,采用了新的利用Fan Ky定理的方法证明了该博弈的纳什均衡点的存在性,并且也对该博弈存在纳什均衡点的条件进行一定程度上的改进.另外,将该方法应用到了一个具体的博弈期权,得到了该期权价格的存在性.     

带弱奇异项的二阶微分方程正周期解的存在性

本文运用Schauder不动点定理获得了一类二阶非线性微分方程正周期解的存在性, 主要结果推广了一些已有结果.     

具无界扰动的4阶非线性薛定谔方程的不变环面

考虑了狄利克雷边条件下的四阶非线性薛定谔方程iu_t+u_(xxxx)+|u_x|~2u_(xx)=0.利用一个无穷维KAM定理,证明上述方程存在大量的n-不变环面,从而得到方程存在大量的时间拟周期解.     

重庆市城口县蝴蝶种类调查及区系分析

【目的】调查重庆市城口县的蝴蝶种类并进行区系分布研究。【方法】对重庆师范大学昆虫与分子生物学研究所馆藏的城口县蝴蝶针插标本进行鉴定整理;并于2016—2018年对城口县蝴蝶进行了较为全面的调查和采集,然后对采集到的蝴蝶成虫标本进行分类鉴定。根据已有相关文献资料和调查中采集到的蝴蝶种类分布情况,对城口县蝴蝶进行了系统的区系分析。【结果】共鉴定蝴蝶成虫标本1 466头,分属于5科112属224种,其中发现重庆市新纪录种34种。区系分析结果显示:在世界动物地理区系层面上,城口县蝴蝶有57.59%的种类归属东洋区,35.27%的种类为广布种,7.14%的种类归属古北区;在中国动物地理区系层面上,城口县蝴蝶共有31种分布型。【结论】城口县蝴蝶种类资源丰富,达重庆市已有蝴蝶纪录种数的57.93%,其中蛱蝶科(Nymphalidae)的种数最多。城口县蝴蝶种类在世界动物地理区系中的归属以东洋区为主,在中国动物地理区系上以西南、华中、华北三区交叉分布表现尤为明显。     

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

非奇异M－矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

针对非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积的最小特征值问题,首先,回顾了已有文献应用矩阵的特征值存在域定理和逆矩阵元素的估计式;其次,结合M-矩阵Hadamard积的相关性质特征及不等式的构造、放缩技巧,给出了非奇异M-矩阵与其逆矩阵是双随机矩阵的Hadamard积的最小特征值下界τ(A°A~(-1))的一个仅与A矩阵的元素相关的估计式,推广了已有文献的结果;最后,用数值例子表明所给估计式的下界比已有结果得到的下界更精确.