中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。     

超弹性固体混合物的等效本构方程

本文证明了超弹性固体混合物的本构等效均匀体也是超弹性固体,其等效比自由能等于各部分物体自由能的体积均值,用第一类 P-K 应力描写的等效比Gibbs 函数也等于各部分物体比 Gibbs 函数的体积均值.但用其他伪应力描写的等效比 Gibbs 函数具有较复杂的计算式,不等于其体积均值.     

抛物型方程广义解最大值原理的一个证明

本文给出拟线性抛物型方程(1)的广义解最大值原理的一个证明。     

一个奇性常微分方程的初值问题

探讨奇性微分方程y″+ky′/t+λy=f对不同的值k怎样提初始条件才能使初值问题是适定的。对所有k≥0建立了修改初值问题解的存在唯一性定理。     

一类能控系统的控制函数

本文主要研究能控系统的控制函数f(t).其中,h(x)=ASin(wx+θ),或者h(x)=Acos(wx+θ),或者h(x)=e~(ax+b).     

三维空间中的Navier-Stokes方程外域问题解的存在性

1986年 G.H.Guirguis 在[3]中给出了外区域上 Stokes 方程边值问题的一种新的近似结构,这种近似结构克服了以往近似结构中的弱点。本文发展了 G.H.Guirguis 的方法,研究了非定常线性、定常非线性、非定常非线性 Navier-Stokes 方程。     

Anderson-Grneisen参量的温度效应

本文在文献[1]和[2]的基础上,应用广义态方程计算了零压下NaCl晶体不同温度时的等温Anderson-Gr(?)neisen参量δ_T(T,0)的数值。讨论了绝热Anderson-Gr(?)neisen参量δ_S(T,0)与δ_T(T,0)之间的近似关系。所得到的结果与实验结果一致。