关于Riccati方程的可积条件研究的再讨论

目的补充R iccati方程的可积条件。方法等式的等价变换。结果完善了R iccati方程的可积条件。结论得到可积R iccati方程的判断方法。     

指数Diophantine方程pa-pb-pc=z2

设p是奇素数。本文给出了方程pa-pb-pc=z2的全部非负整数解(a,b,c,z)。     

弹性球体在冲击载荷下的应力波传播

给出了弹性球体在冲击载荷下应力波传播的解析解。该解法是利用特征函数展开法，将动力学的一般解分解为满足非齐次边界条件的准静态解和仅满足齐次边界条件的自由振动解，其中准静态解满足欧拉方程，而自由振动解满足贝塞尔(Bessel)方程。利用分离变量法，贝塞尔(Bessel)方程的解是一个由球贝塞尔函数构成的级数形式解，然后将此解和准静态解叠加，可得弹性动力学问题的解。与特征线法，积分变换法，广义射线法相比具有物理意义更加明确，数学解法更加简明的优点，同时这一解法可以推广到任意载荷下，各向同性弹性动力学中的一般球对称问题。     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。     

耗散系统的量子力学

利用SQP方案重点讨论了经典上线性阻尼系统所对应的量子力学唯象学CK方程和Kostin非线性S－L方程,用Madelung-form展示了相应量子力学方程的含义,进一步研究了与CK和Kostin量子方程相应的拉氏密度,并讨论了非线S－L方程对应的Hamiltonian量的非实性的原因。     

非线性反应扩散方程解的整体存在和爆破

研究了下列非线性反应扩散方程初边值问题：{ut（x,t）=Δu（x,t）＋up（x,t）＋a（x）u（x,t）,x∈Ω,t〉0 u（x,t）=0,x∈Ω,t〉0 u（x,0）=u0（x）,x∈Ω非负解的整体存在和爆破问题.文章中利用半群方法得到解的整体存在的条件,利用特征函数方法分析了解在有限时刻爆破的条件.     

一类高阶中立型微分方程解的振动性

讨论了一类具有连续偏差变元的高阶中立型微分方程,运用分析方法和技巧,得到了该类方程解的振动准则,所得结果推广了部分已知的结论.     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

线性谐振子势的相对论效应 Ⅰ:Klein-Gordon方程

本文研究了具有线性谐振子型势的Klein-Gordon方程的束缚态，给出了束缚态存在的条件是标量势大于或等于矢量势。在标量势等于矢量势的条件下，给出精确的能语方程和归一化波函数。对标量势，证明其相对论方程等价于具有4次方项的非谐振予势的Schrodinger方程，讨论了相对论能级的变化情况.     

从参展商角度研究基于顾客价值的纺织服装专业会展竞争力

从参展商的角度构建了基于顾客价值的纺织服装专业会展竞争力研究模型和构成模型的主要维度要素间的研究假设.调研数据经过LISREL 8.7软件处理,运用结构方程建模(SEM)技术与样本量表的信度、效度及拟合度检验,得到并验证了构成纺织服装专业会展功能价值的关键3维度和顾客价值的关键5维度以及对纺织服装专业会展竞争力的重要性排序,并时各维度问的相互关系进行了分析.