基于蒙特卡罗方法的纳米线气-液-固生长机制研究

纳米线(NWs)由于其独特的光电性质,已成为新时代信息与能源等技术的重要基础,对其生长机理的研究是当前纳米材料领域的重要课题之一.人们通常通过不同的物理化学过程(如化学沉积、物理沉积、元素合成法等)来描述其生长机理.该文基于蒙特卡罗方法,从概率统计的角度研究NWs气-液-固(VLS)生长机制.研究发现,催化剂液滴在基底上分布的均匀性越好,NWs的生长角度越接近垂直状态.NWs长度对催化剂薄膜厚度十分敏感,随着催化剂薄膜厚度的增加,NWs的长度整体呈增加的趋势,并且对于不同的薄膜厚度,均存在两个概率密度较高的NWs长度.研究工作为理解NWs微观生长机制提供了一种全新的视角,有望为相关NWs生长及其调控提供理论依据.     

β分子筛中苯分子扩散行为的KMC模拟

采用动力学Monte Carlo（KMC）方法模拟研究了苯分子在β分子筛中的扩散行为,并将计算结果与描述多孔介质中表面扩散的Maxwell－Stefan（M-S）方程进行比较。在模拟过程中,通过引入反映扩散分子间相互作用的参数,计及扩散过程中被吸附分子之间的作用力,得到较常规的KMC方法更为准确的结果,表明：M-S方程可以很好的描述β分子筛中苯分子的扩散,尤其对于M－S扩散系数,由于KMC模拟和M-S方程均考虑了分子间的相互作用,因此模拟结果与理论结果符合良好;给出了具体的苯分子在β分子筛中扩散的相应相互作用参数值,初步揭示了大孔道分子筛中被吸附分子间相互作用的特征。     

半导体器件模拟中的散射机制

从量子力学的微挠理论角度分析散射机制的基本理论,总结了半导体中几种重要的散射机制并给出了散射率的一般表达式,给出一具体的例子,分析了Si中的散射机制,用蒙特卡罗方法模拟了Si中的各种散射机制的散射率和其中载流子的运动状态。     

基于R语言的迪基-福勒检验的蒙特卡罗模拟

迪基-福勒(Dickey-Fuller)检验是时间序列的平稳性检验中常用的一种方法;由于检验统计量的极限分布是由标准维纳过程关于轨道的积分来表达的,很难得到其密度函数的显式表达式,因而确定检验临界值非常困难,蒙特卡罗方法是解决这类问题的金钥匙;基于R语言对t统计量的平稳性检验的临界值的随机模拟程序进行了研究,填补了文献空白,其计算程序和方法对于金融工程或经济计量统计分析与研究具有广泛的指导意义。     

基于高斯滤波下的粗糙度不确定度的计算

自由曲面的粗糙度的大小直接反映了表面加工质量的优劣.粗糙度的提取可以通过滤波过程来实现,本文选取高斯滤波来确定粗糙度评定中线,高斯滤波可以得到较为准确的粗糙度.本文将粗糙度评定中线根据波峰和波谷的位置在其临近部分分段模拟为二次曲线,最终分别得到波峰和波谷段的粗糙度评定中线的表达式.在此基础上,建立了关于粗糙度Rz的数学模型.随后采用"测量不确定度的标准指南"(GUM)来计算粗糙度的不确定度,并采用自适应蒙特卡罗方法(AMCM)来进行比较,得出了高斯滤波模型下通过GUM法来计算粗糙度不确定度是一种有效的方法.     

基于作战环的导弹武器系统体系相对贡献率评估

基于作战环理论,从节点、边、环等层次建立武器装备体系作战网络模型,并结合蒙特卡罗方法,提出一套高效的体系相对贡献率评估方法。针对典型作战想定,研究两种导弹不同发射数目对突防和毁伤概率的影响。仿真结果表明:导弹的突防概率随着发射数目的增加而显著增加;当导弹发射数目超过6枚时,目标毁伤概率高达95.3%以上,基本达到饱和;导弹I₂作战效能明显比导弹I₁高；当发射导弹数量小于等于3枚时, I₂的体系相对贡献率达到133.3%以上。     

对数变换的特殊功能函数可靠指标计算方法

为了研究功能函数为特殊多项式,且随机变量均服从对数正态分布的情况下,可靠指标可避免迭代运算的直接计算方法.本文提出采用对数变换的方法将功能函数线性化,从而转化为求线性功能函数的可靠指标.通过三个算例将本文方法与验算点法和蒙特卡罗法进行比较和校核,算例结果表明该方法不仅计算简单,不需要通过迭代运算求解,而且得出的结果均为精确解,比验算点法具有明显优势.     

基于蒙特卡罗模拟方法的疲劳强度概率分布推断

在采用应力-强度干涉理论进行可靠性分析时,需要根据材料的现有疲劳实验数据,获得任意指定寿命下的疲劳强度概率分布.文中提出了一种疲劳寿命服从对数正态分布的疲劳强度概率分布数值模拟方法.该方法在有限寿命阶段内,根据两条已知的疲劳特性(P-S-N)曲线,重构任意存活率下的P-S-N曲线,进而运用蒙特卡罗技术推断任意指定寿命下的疲劳强度概率分布.以20Cr2Ni4A为例进行相关分析,结果表明,P-S-N曲线重构精度高,疲劳强度概率分布接受正态分布假设,模拟结果符合等同性原理和疲劳强度衰减理论.这说明文中方法是有效的.     

考虑腐蚀影响的钢结构轴压构件可靠度预后分析

针对腐蚀会严重影响结构的性能甚至使其崩塌失效这一事实,基于蒙特卡洛方法和Weibull模型提出了钢管轴压构件考虑腐蚀的时变可靠度预测方法.首先利用幂函数模型替代钢材的实际腐蚀过程计算腐蚀厚度,其次利用蒙特卡罗方法计算不同年限时的腐蚀钢管轴压构件的可靠度,同时依据Weibull模型提出钢管在腐蚀作用下的可靠度随时间变化预测曲线.最后通过实际算例验证了所提方法的有效性.结果表明:Weibull模型可以较好地模拟腐蚀影响下的可靠度随时间变化的模型;提出的时变可靠度曲线与理论值吻合较好;考虑腐蚀影响的可靠度值在一定年限以后将会小于目标可靠度.