关于不定方程x^3—1=455y^2的解的讨论

利用同余、递归数列和Pell方程的性质，证明了不定方程x^3-1=455y^2仅有整数解（1，0），（16，±3）．     

矩阵初等理论在Fibonacci数列研究中的应用

Fibonacci数列是递推关系中的一个典型问题,问题本身虽然是一种假想,然而它的结果却有诸多用途。文章在文献[1]的基础上,进一步地探讨了Fibonacci数列矩阵元素间的关系,证明了当r,m≥5时,矩阵D_(m×r)~4的秩为5。     

轮回

<正>在小说构建的世界里,新生命的诞生必须以老人的死亡为代价。外婆安妮塔为了让外孙女卡琳拥有孩子,选择了自我牺牲。安妮塔与外孙女行走在林荫道上,前往教堂做弥撒,路两旁是覆盖着白雪的坟墓。虽然卡琳仍旧顽固不化,可哥本哈根公墓看起来是进行这类谈话的合适地点。"外婆,我不会允许你做那件事。"卡琳说。"我想要做。你准备好做妈妈吧。""马蒂亚斯与我也许会收养个孩子。如果收养不成,我俩会耐心等     

凸数列的几个加权和性质

利用著名的Abel变换，给出了凸数列的几个加权和性质．     

数列极限问题中夹逼准则的思想探究

通过对数列极限的夹逼准则的分析，以定理与推论的形式指出了夹逼准则解决相关数列极限的思想方法与基本原理，并通过实例说明。然后进一步通过定理与实例，说明借助于这一思想对于特殊和式极限计算时的巧妙之处．     

阿伐那非类似物的合成与表征

以4-(3-氯-4-甲氧基苄基氨基)-2-[(2S)-2-羟甲基-1-吡咯烷基]-5-嘧啶羧酸乙酯为原料,在VDMSO∶VTHF=1∶1的混合溶液中,水解成酸后,与不同的胺反应,合成了8种未见文献报道的阿伐那非类似物.所合成的产物经~1H NMR、~(13)C NMR、ESI-MS得到验证.     

数学分析中的不动点问题

讨论了数学分析中的几个不动点问题,给出了它们在数学分析中的某些应用.     

X2+XY-Y2+k=0正整数解的条件

方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解,并且方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解时满足一定约束条件.Lucas数列实际上是一种广义Fibonacci数列.方程X2 X-1=0的正整数解也与Fibonacci数列有关.     

探讨积分的极限

证明了若可积函数列{fn}在[a,b]上一致收敛,则nl→im∞∫abfn(x)dx中极限运算与积分运算可交换,从而揭示了"积分的极限"解法的内在本质,并且对于limn→∞∫01xnF(x)dx及nl→im∞∫ab[f(x)]ndx两种类型给出了更为具体有效的一般性解法.     

Fibonacci型数列及其性质

利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列,并对它的生成函数及有关性质进行研究,得到了一些结果.