群为完全群的一个充要条件

一个群为完全群，而当它是另一个群的正规子群时，则必为其直因子，反之成立否，马元达（1982）对有限群的情况进行了证明，该文推广到一般群。     

正方形弹性夹杂对裂纹应力强度因子的影响

研究无限弹性体中正方形弹性夹杂对裂纹应力强度因子的影响，给出了问题的新边界积分方程，对典型问题进行了边界元计算，所得结果表明：裂纹的应力强度因子随着夹杂弹性模量的增大而减小，软夹杂有利于裂纹的扩展，而刚性较大的夹杂对裂纹有抑制作用。     

Hopfield型时滞神经网络模型的K-稳定性

研究具有时滞的Hopfield型神经网络模型｛Cidui(t)/dt=-ui(t)/Ri n↑∑↑j=1～↑Tijfi(uj(t-τ）） Ii，ui（s）=ψi(s),s∈[-τ，0],i=1,2,…，n平衡点的K－全局渐近稳定性与K－全局指数稳定性，通过使用不等式分析技巧和微分方程性质，得到了这类模型K－稳定性的易于验证的时滞相关充分条件，并举例验证其有效性。     

求解极大极小问题的调节熵函数法的收敛性

对调节熵函数法的收敛性作了理论分析.     

矩阵的扩充与紧支撑正交小波

从矩阵的扩充出发给出了尺度因子a=4时紧支撑正交小波的一种构造方法，同时说明了补空间Wj在a=4时可以进一步分解为三个子空间的正交直和，实现Wj的细致化．     

慢性充血性心力衰竭过程中的肿瘤坏死因子及其受体

慢性充血性心力衰竭病人血清中TNFα水平升高，当其≥10^-8mol/L时，可能作为内分泌激素，通过与其受体(膜结合型及可溶型)结合，直接损伤心肌纤维，影响心肌细胞凋亡过程，引起或促进心功能不全的发生。TNF途径成为充血心衰发病机制中的新内容。可考虑应用TNFr拮杭剂治疗心衰。     

水体富营养化控制因子及其污染途径研究

指出水体富营养化是一种水体衰老现象，影响水体富营养化的因子众多，而氮、磷营养盐是水体富养化的主要控制因子。     

时间选择性莱斯衰落信道条件下的OFDM系统

给出了时间选择性莱斯无线衰落信道条件下一种64—QAM 0FDM系统的理论论证，并给出了仿真结果。首先，对波形形成技术和TCM编码使AWGN(加性高斯噪声信道)条件下的0FDM系统性能得到改善进行了探讨；其次，讨论了COFDM(编码0FDM调制)系统抗时间选择性莱斯衰落性能。选择有效的信道编码和波形形成方法可以得到系统的理想抗衰落性能。     

水力压裂中多裂缝间相互干扰力学分析

将复变函数理论与位错理论相结合 ,在考虑了裂缝表面有流体压力作用且裂缝间存在相互干扰的情况下 ,建立了无限大介质中裂尖应力强度因子的数学模型 ,利用该模型可对水力压裂中多裂缝间的相互干扰进行力学分析。假设裂缝沿着垂直于局部最大周向拉应力方向扩展 ,应用数值方法对所建立的数学模型求解 ,得到裂尖的应力强度因子及转角。数值计算结果表明 ,裂缝间存在相互干扰时所产生的剪切应力强度因子远远小于法向应力强度因子。当两个裂缝尖端垂向距离为零时 ,法向应力强度因子达到最大值。两个裂缝尖端没交叠之前裂缝基本沿着轴线扩展 ;当尖端交叠面积较小时 ,两裂尖偏离自己的轴线向避开对方的方向扩展 ;当尖端交叠面积较大时 ,两裂缝向靠拢对方的方向扩展 ,最终将贯通在一起     

NURBS曲面造型方法

列举了基于NURBS方法的各种曲面造型方法和相应的数学表达式，同时也对各种方法的适用范围和优缺点进行了评述。