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学过微积分学的人都知道,微积分学是人类近代史上最杰出的科学成果之一,它是几千年来人类智慧的结晶,微积分的创立,不仅解决了当时的一些重要的科学问题,而且由此产生了诸如微积分方程、无穷级数、微分几何、变分法、复变函数等一些重要的数学分支.牛顿和莱布尼兹哦为微积分学的奠基人,他们的巨大贡献早已载入数学史册.本文将从三个方面来谈谈微积分中著名的牛顿--莱布尼兹公式. 相似文献
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文〔1〕将牛顿——莱布尼兹公式进行了推广,本文进一步推广为:定理设函数f(x)在〔a,b〕上连续,并且 f_+′(x)与 f_-′(x)在(a,b)内存在,如果存在 p、q≥0,满足 p+q=1,使得函数 pf_+′(x)+qf_--′(x)在〔a,b〕上黎曼可积,则integral from b to a (pf_+′(x)+qf_--′(x))dx=f(b)-f(a).为证此结果先介绍两个有用的引理.引理1 设 f(x)在〔a,b〕上连续,并且 f_+′(x)与 f_--′(x)在(a,b)内存在,则存在ξ∈(a,b) 相似文献
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本文给出了莱布尼兹型函数顶级数的定义、一致收敛性判别定理,并用它来判断几个函数项级数的一致收敛性。 相似文献
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文章介绍了微分中值定理与牛顿-菜布尼兹公式的简单应用,并从中找出了微分中值定理与牛顿一莱布尼兹公式的辨证关系。从而使我们能够深入理解和运用微积分学的基本定理。 相似文献
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许志刚 《盐城工学院学报(自然科学版)》1995,8(3):122
<正>哲学思想是指导人们行动后种方法论,对各学科的学习和研究都有指导作用.在高等数学学习和教学中,哲学的思想显得很突出.在学生已了解一定的哲学基本原理的基础上,在高等数学的教学过程中,有意识、有目的地用哲学思想作指导,显得更加 相似文献