Besov空间中线性算子的饱和性

以奥尔里奇空间为例，给出了一种用Besov空间刻画正线性算子饱和性的方法。结果表明，目前已有的多数正线性算子（如Bernstein积分型算子类）的饱和类均可用内插型Besov空间来表示。     

广义Hardy-Hilbert积分算子不等式

本文所建立的广义Hardy-Hilbert积分算子不等式,是著名的Hilbert不等式的实质性改进和推广,所求出的该算子的范数统一证明了Hilbert不等式各种参数推广中的最佳常数.     

关于Fourier部分和算子范数上下界的新估值

研究Fourier算子Sn的范数‖Sn‖=1π∫π-π|sin2n 1/2t/2sint/2|dt.已知‖Sn‖具有表达式‖ Sn‖=4/π2 log n A n,其中A n表示与n相关且对n一致有界的数列.至今最好的估计是Rivlin给出的:‖Sn‖≤4/π2 log n 3,通过进一步精细的估计证明了4/π2 log n 1《‖Sn‖《4/π2 log n 2,从而给出了关于一致有界量An的上下界的一个新估计.     

L(p)(p＞1)中‖f‖p与Ef(p)的连续性

证明了L(p)(p＞1)中‖f‖p与Ef(p)关于p的连续性,即当p0＞p＞1,f (x)∈LPO(E)时,limp→po‖f‖p=‖f‖PO,limp→po Ef(p)=Ef(po).     

受弯复合材料梁损伤演变的理论模型与实验

基于连续介质损伤力学理论，研究了受弯复合材料梁的损伤演变问题．提出了考虑拉压响应的弹脆性损伤演变的理论模型与本构方程．在方程推导中，假设材料及其损伤都是正交异性的，且材料主轴与损伤主轴一致．     

Brownian单的增量在Hlder范数下的泛函极限定理的下界

利用Brownian单在Hlder范数下的大偏差,证明了Brownian单的增量在Hlder范数下的泛函极限定理的下界.     

对连续性方程的讨论

本对流体力学中的连续性方程作了较全面、深入的讨论。本先严格推出连续性方程的一般形式，进而讨论一些特殊情况下的连续性方程形式，如液体的稳恒流动、非稳恒流动、不可压缩流体、可压缩流体、均质流体、非均质流体等。对于连续性方程的物理意义，一般教科中说法不一，常使人产生误解，本通过推证给出了连续性方程明确的物理意义。     

序完备向量格上序-映射引入的压缩映射原理

在具有向量值范数的实向量空间上，利用一个定义在序完备向量格上的特殊映射φ来引入压缩映射，并证明相应的压缩映射的不动点定理。     

四元数矩阵的范数及应用

定义了在矩阵计算中常用的四元数体上的一些特殊的矩阵范数,并讨论了某些有用的性质及在数值分析中的应用.参4.     

R2上一类非线性抛物方程解的渐近性

在全空间R2上讨论了一类非线性抛物方程解的渐近性态.通过利用Laplace算子的谱分解方法及其分数幂,证明了当初值u0仅仅满足条件u0∈L2(R2)时,其解在L2(R2)范数意义下渐近收敛于零,即‖u(t)‖L2 (R2)→0,当t→∞时.