一种鲁棒的半监督图聚类方法

考虑到?1范数度量比?2范数平方度量更鲁棒,基于?1度量提出了一种更鲁棒的半监督图聚类模型,针对该模型中非光滑目标函数不易优化的问题,利用Majorization-Minimization框架提出了一种新的求解算法并证明了其收敛性.实验结果表明,在监督信息有噪声或错误时,所提出的模型能提高半监督聚类的鲁棒性和有效性.     

关于亚纯函数的T方向

对亚纯函数的一个新奇异方向———T方向作出进一步的研究,讨论了对于一个亚纯函数取其小函数的情况下,其相应T方向的存在性.     

Alpha稳定分布噪声环境下新的类RLS自适应算法

给出在分数低阶Alpha稳定分布环境中一种新的类RLS自适应算法.由于Alpha稳定分布信号不存在有限的二阶和二阶以上矩,因此用最小p范数准则代替了传统的最小均方准则,并利用矩阵求逆定理提出一种直接递推的类RLS算法,避免了以往类RLS算法中的IRLS迭代计算,从而使算法的计算复杂度大大降低.最后对几种自适应算法进行仿真,并对其收敛特性进行了分析.结果表明,算法的收敛速度明显快于LMP和NLMP算法.     

Fuzzy系统的范数与Fuzzy系统的分类

引入了R-Fuzzy集和Fuzzy系统范数的概念,在Fuzzy系统范数的意义下,可将Fuzzy系统分为3类,即正规Fuzzy系统、正则Fuzzy系统和奇异Fuzzy系统.证明了基于ZadehFuzzy集的Fuzzy系统和BernsteinFuzzy系统是正规Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的HermiteFuzzy系统是正则Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的LagrangeFuzzy系统是奇异Fuzzy系统.最后,通过构造BernsteinFuzzy系统,得到了一个广义Bernstein多项式.在较弱的条件下证明了广义Bernstein多项式在C[a,b]中具有泛逼近性,并通过反例说明:存在不具有泛逼近性的广义Bernstein多项式.     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的局部k-β性质

β点是Banach空间中一类重要的点态性质,关于它在Banach空间的研究已经相对完善.2019年k-β点的定义被提出,k-β点的定义是在β点的定义基础上进行推广得出来的,至今关于k-β性质的研究还很少,因此着重研究了k-β点在一类具体的Banach空间—赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中的具体刻画,然后作为推...     

一类矩阵方程的最小二乘双对称解及其最佳逼近

构造了一种迭代法求一类矩阵方程的最小二乘双对称解.研究了迭代序列的若干性质,证明了算法的收敛性.数值算例表明,这种迭代法是有效的.     

有意电磁干扰辐照下电子设备响应的∞范数上确界评定方法

为量化表征有意电磁干扰(IEMI)辐照对电子设备的电磁损伤能力,本文围绕IEMI辐照下设备响应波形∞范数的上确界评定,通过构建关于时域波形变量的泛函优化问题,求解了能最大化斜率峰值及冲击峰值两类∞范数的IEMI辐射场波形,获得了范数上确界关于设备电磁耦合效率函数的解析解。研究发现,能最大化斜率峰值、冲击峰值范数的IEMI均为具有宽带脉冲波形特征,且范数上确界分别由耦合效率函数的高频、低频分量强度决定。选取了Vivaldi及对数周期两类超宽带天线作为受扰设备,通过对比分析了不同∞范数目标最优IEMI波形的时、频域特征,验证了范数定界方法具备准确性及全局最优性。研究解决了IEMI辐射波形复杂多变条件下的设备辐射抗扰度量化评估问题,完善了极端条件下的电磁安全评估理论,对于创新IEMI抗扰度试验技术及防护加固技术具有指导意义。     

关于H1非协调虚拟元的若干估计

本文在多角形网格具拟一致、正则虚拟三角剖分的假设下建立了 H1非协调虚拟元的若干估计,包括逆不等式、范数等价性和插值误差估计.首先用证明协调虚拟元逆不等式的方法在虚拟三角形上使用泡函数技巧获得逆不等式.然后证明自由度型的逆不等式和Poincare-Friedrichs不等式,据此获得L2型范数等价性中关键的上界估计.最...     

2个矩阵行列式之差上界的新估计

设A,E为n×n阶矩阵,对于2个矩阵行列式之差的上界估计,有结论 det(A+E)-det(A)≤∑n i=1(n i) An-i2Ei2≤(A2+E2)n-An2.其中这里的A2表示矩阵A的谱范数.通过一种新的矩阵范数改进该结论,运用Matlab进行了实例验证,结果更优.     

Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

在加权L2范数逼近意义下确定了基于扩充的第一类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的强渐近阶．