研究行列式问题的一种方法

研究行列式的方法有很多,本文主要用拓扑学和教学分析两方面的知识,把行列式与函数联系起来,形成一个统一体。既使知识系统化,也给求解行列式提供便利。     

实矩阵的一个相似定理

文（１）给出了ＯＳ变换的一个刻划，本文对此进行了推广，获得了一个关于实矩阵相似的定理。     

拟线性矩阵在行列式计算中的应用

介绍了关于拟线性矩阵的一个重要性质.该性质为拟线性矩阵的行列式的计算提供了一种非常有效的方法.     

复正定矩阵的Schur补及行列式理论

给出了局部Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的概念，利用它研究了复正定矩阵的Ｓｃｈｕｒ补的正定性，并建立了一系列行列式不等式，改进并推广了Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ，Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ，屠伯埙，李炯生等的一些者名结果。     

一个恒等式的证明及推广

计算了一种推广的范德蒙行列;并运用此结果简化证明并推广了文献[2]中的一个有用的恒等式。     

关于行列式的计算与讨论

在传统的讨论中，大多集中两个方面：其一在近似算法上，即关心的是结果的误差，误差越小越好；其二是一些特殊行列式；而很少关心普通行列式的精确值的算法。一般认为，这是一个NP难题，n阶行列式需计算要n!次n个数之乘积，即计算量在0(n!)上，才可能计算出行列式的精确值。本文讨论了两个内容：首先对普通行列式的值的计算进行了探讨，改进了高斯消去法，将欧几里德求公因子的计算方法加入到高斯消去法中，提供的方法可望在0(cm^3)上计算出行列式的值；第二，对模m上的行列式的计算进行了讨论，给出了不用解同余方程，只需作模运算，就可计算模m的方法。     

矩阵A＋αβ’行列式的用法

本文运用阵A αβ‘的方法解决了一类行列式计算问题：     

关于广义Vandermonde行列式的讨论

著名的Vandermonde行列式不仅形式优美,还有着广泛的应用。对广义的Vandermonde行列式作进一步的探讨,解决了几类n阶广义Vandermonde行列式的计算问题。     

利用行列式计算动生电动势

本文提出在动生电动势公式()b aba v B dl中利用行列式计算混合积(v B)dl的数学处理方法,并通过实例展示了此方法在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下的运用。