Mathieu方程与4-度对称径向扇回旋加速器的动力学稳定性

在线性近似下,考虑到二次谐波梯度场的影响,把粒子的运动方程化为标准的Mathieu方程.数值分析表明,在参数δ-ε平面上,系统存在一系列稳定和不稳定区.指出了,当粒子穿越不稳定区(禁带)时,振幅将呈指数增长,从而导致系统不稳定.为了保证系统的稳定性,要求粒子尽量避免穿越或少穿越不稳定区,为加速器设计提供了理论分析.     

具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIRS模型分析

为制定合理的免疫接种策略,有效地防止传染病的产生和蔓延,研究了具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIRS模型的动力学行为. 利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较得到无病周期解的存在性和全局渐近稳定性;利用分支定理得到正周期解存在的分支参数. 结果表明,对于所研究的系统,只有当免疫接种率θ＞θ·,或者脉冲免疫周期τ＜τ·时,疾病消除;而当τ＞τ0时,疾病会周期性地发生,形成地方病.     

含碳纳米管悬浮液的稳定性

在水中加入碳纳米管制备了含碳纳米管悬浮液(纳米流体),研究了几种典型类型的表面活性剂:十二烷基苯磺酸钠(SDBS)、十六烷基三甲基溴化铵(HTAB)及乳化剂OP对纳米流体稳定性的影响,通过静置和离心分离等手段研究了其稳定性,并采用扫描电子显微镜(SEM)和透射电子显微镜(TEM)对样品的形貌进行了表征.结果显示,未加表面活性剂时碳纳米管不能均匀地分散到水中,而添加了表面活性剂的纳米流体的稳定性大幅度提高,能够稳定存在数月,而且表面活性剂质量浓度存在一个最佳值,此时纳米流体的稳定性最好.在3种表面活性剂中非离子型表面活性剂乳化剂OP作为分散剂时碳管纳米流体的稳定性最好.     

材料参数对沥青混合料高温稳定性的影响

为了提高国内高速公路沥青路面的高温稳定性,针对沥青路面中面层常用的19型沥青混合料,分析了集料级配、沥青类型、沥青用量、空隙率等材料参数以及压实方法、实验温度等因素对19型沥青混合料高温稳定性的影响.试验结果表明,沥青混合料的抗高温车辙受集料级配和沥青性能的双重影响,同时采用油石比在最佳油石比基础上低0%～0.3%和4%的空隙率时,沥青混合料的高温稳定性最好.     

加劲压力钢管稳定性分析方法研究

总结了分析压力钢管局部稳定性的常用方法,提出了分析加劲压力钢管局部稳定性的半解析有限元法,推导出了圆柱壳单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,考虑了初始缝隙对埋藏式加劲压力钢管抗外压稳定性的影响,并且编制了相应的半解析有限元计算程序,最后通过计算实例验证了半解析有限元法及程序的正确性与有效性.     

一类具有时滞的捕食系统

研究一类具有时滞的两种群捕食系统.通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.     

鹰式钢结构门式钢架经济跨度试算

结合某工程实例,分析了不同尺寸的鹰式型钢门式钢架在某特定荷载组合下的受力情况,并考虑冷弯效应对构件强度的影响,结合现行的《冷弯薄壁型钢结构技术规范》和《建筑结构荷载规范》对其压弯构件进行强度和稳定性计算分析,并应用大型有限元程序ANSYS建立单榀钢架的模型,对计算结果进行校核,可为同类工程提供参考。     

一类被开发的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

讨论被开发的食饵-捕食者两种群系统模型:dx/dt=x(r1-ax-by/(1 ωx)) G,dy/dt=y(-r2 kbx/(1 ωx))的平衡点性态和全局稳定性,用Bendixson环域定理证明极限环的存在性,用张芷芬唯一性定理证明极限环的唯一性.     

具有脉冲预防接种的SIQR流行病数学模型

讨论了一类具有脉冲预防接种且传染率为双线性的SIQR传染病模型.在脉冲预防接种下,分析了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

具有连续预防接种的双线性传染率SIQR流行病模型

研究了一类具有预防接种免疫力的SIQR流行病模型全局稳定性.找到了决定疾病绝灭和持续生存的阈值——基本再生数σ.利用线性化和Liapunov-Lasalle不变集的方法,得到了各类评点的稳定性结论,揭示了染病期、隔离项和接种对疾病发展趋势的共同影响.