一类单参曲面族的包络的求法

由高等代数的定理引出一个推论,结合微分几何的定理,得出一类单参曲面族的包络的求法。     

类树图的亏格多项式问题

一个图G的亏格多项式表征了图G亏格的亏格分布情况.本文在解决M系列图的亏格多项式的基础上,利用切分与还原的方法,建立了计算类树图的亏格多项式的公式.     

适应数控加工的空间曲面的建立

论述了适应数控加工B样条曲面建立的方法,指出了B样条曲面具有一、二阶连续的特性,可以用多个曲面片的拼接而组成任意形状的自由曲面,从而解决了数控加工中空间曲面建模的难题,为建立空间自由曲面提供了理论依据.     

一类新图类的可定向嵌入的亏格分布

在刘彦佩提出的联树法的基础上,通过分类一类新图类的可定向嵌入曲面求出了这类图类的可定向嵌入的亏格分布.所用方法与国际上现有方法不同,且易于推广,所考虑的非平面图类比已有计算图的嵌入亏格分布文献中的非平面图更复杂.     

镁锆砖的制备工艺参数与抗RH炉渣侵蚀的相关性

通过对比镁锆砖和镁铬砖抗RH炉渣侵蚀机理以及简化模型法,研究了镁锆砖的制备工艺参数与抗RH炉渣侵蚀的相关性.利用正交试验的方法分析了颗粒级配、助烧剂、烧结温度、氧化锆含量和氧化锆种类对镁锆砖抗渣性能的影响,确立影响镁锆砖抗渣性能的关键因素为烧结温度和氧化锆含量.在此基础上进一步分析烧结温度和氧化锆含量对镁锆砖抗渣侵蚀性能的影响.通过统计分析手段,利用中心复合设计,建立镁锆砖的抗侵蚀统计分析模型,并作响应曲面图形.     

Lorentz流形中的类空超曲面

讨论Lorentz流行中具有常数平均曲率的类空超曲面,得到它为全脐超曲面的一个充分条件．     

三维Minkowski空间中的平移曲面

在三维Minkowski空间中,存在类空、类时和类光三种向量,选取这三种向量中的任意两种作为两个平移方向,可以将平移曲面分为六类.在伪正交标架下,选取一种新的度量形式,对沿两个类光方向平移的平移Weingarten曲面进行了研究.首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第一、第二基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理.     

采用图像轮廓的弹性连接体三维建模与运动估计

为了用较少的参数反映人肢体皮肤的变形,该文提出以旋转圆锥曲面进行弹性连接体(人体)三维建模.模型包括人体三维骨架和代表人肢体皮肤的变形曲面方程,每个肢体只需调整2个变形参数就能反映出人肢体皮肤的变形.根据双目图像序列的轮廓估计人体变形和运动参数,包括骨架的运动参数估计和变形曲面的变形参数确定.实验结果表明:该模型能正确地反映人肢体皮肤的变形,运动估计算法能精确地估计人体运动参数.     

多项式理想在三元插值中的应用

利用代数几何中理想和代数集的基本理论,研究了三维欧氏空间中多元Lagrange插值问题,构造了一种新的沿代数曲面插值适定结点组的方法--添加曲面法,该方对于曲面的拼接、散乱数据插值与拟合等有重要作用.     

代数体函数的正规定理

运用覆盖曲面的几何方法,证明了代数体函数族一个正规定理:设$F$为区\\域$D$内的一族$k$值代数体函数,且$F$的分支点是孤立的.若对$\forall p\in D,$总存在一\\个含于$D$内的邻域$U(p),$使得在$U(p)$内,对每个$f_{t}\in F$存在三个判别的复数 $a_{t1},\\a_{t2},a_{t3},$满足$\sum\limits_{i=1}^{3}\overline{n}(U(p),a_{ti},f_{t})\leq 1,$则$F$在$D$内正规.