网格法在参数化曲面造型中的应用

分析了使用网格法参数化绘制已知曲面方程三维曲面图形的方法.该方法的优点是在绘制三维空间曲面时,可以方便地使用有关参数对三维空间曲面图形进行控制.这在很大程度上增强了计算机辅助设计系统的三维造型功能,对于不易直接用计算机辅助设计系统绘制但又已知曲面方程的三维空间曲面,都可以利用网格法准确、快速、方便地进行参数化造型.     

用层切法反求牙冠(牙合)面

采用 CT、核磁共振等断层扫描方法对牙齿进行反求时 ,受到硬件技术的限制 ,难以得到足够的轮廓数据 .故先对牙齿实物进行塑料模型、层切模型的制作 ,对层切模型进行铣削 ,并取得每层断面的图像 .将所得图像转换为数字形式 ,并将结果与牙体其他部分的 CT数据拟合 ,得到了牙齿的整体的数据 .依据所得的整体数据得到牙齿的曲面和实体造型 ,在曲面和实体造型的基础上 ,进行了造型快速原型实体复制和有限元分析等工作 ,为后续建立修复方案库等完成了前期基础工作     

关于仿射完备极大曲面的一个结果

x：M→A^n 1是一个局部严格凸的超曲面，由定义在一个凸域Ω包含于A^n的严格凸的函数xn 1=f(x1,…,xn)给出，作者引入Blaschke度量G=ρ∑(a^2f/axiaxj)dxidxj,ρ=[det(a^2f/axiaxj)]^-1/(n 2)，并讨论了关于度量G完备的仿射极大曲面的性质．     

NURBS曲面造型方法

列举了基于NURBS方法的各种曲面造型方法和相应的数学表达式，同时也对各种方法的适用范围和优缺点进行了评述。     

图的曲面嵌入

提供了曲面的一种多边形表示，它虽然由多面形表示演化而来，但使得图的曲面嵌入的存在性、计数、确定最大亏格等问题变得十分简单。多面形表示源于Heffter^[1],Hilbert和Cohn—Vossen提出过引线问题并将它与Heawood的地图着色猜想联系^[2]，经过近百年直至Ringal等获得证明^[3,4]。Edmonds(1960)^[5]的多面形表示曾被广泛引用．但30余年后，才发现是Heffter的对偶形式。虽然多边形表示始于本文作者的专著^[6,7]，但至今才发现它在处理上述问题的效力。这就导致此文并为过渡到组合地图理论搭起一座桥梁。     

船体时变可靠性分析

利用船体梁强度的单调退化特性，确定在设计寿命内船体强度的最小值。由船体强度的最小值和载荷的最大值，根据经典的时不变可靠性理论，构造了一种新的时变可靠性表述形式。同Guedes Soares和Garbatov的基于随机过程上跨率的时变可靠性表述形式相比，这种新的时变可靠性表述形式，既能够展现疲劳和腐蚀所导致的船体可靠性随时间的连续变化，同时又避免了数值积分的麻烦。因此这种方法计算量小，计算效率高。     

基于马尔可夫随机场的曲面光顺算法

利用最小均方（LMS）线性预测方法检测曲面型值点，对误差较大的坏点采用预测值进行修正，从而有效地避免了坏点对曲面光顺效果的影响。基于马尔可夫随机场（MRF）的局部特性，采用二阶邻域内数据点的线性组合代替原型值点，选择适当的加权系数，依次对各型值点进行修改，即可在保证曲面精度的前提下实现曲面光顺。计算结果证明，此算法结构简单，运算速度快，修改能力强，对不同形式的参数曲面都可以取得良好的光顺效果。     

基于小波分析的步兵盔曲面快速修改方法

为实现步兵盔曲面的快速修改,提出了一种基于小波分析的快速修改方法。首先将曲面分割成4部分。然后对每一部分进行小波分解,将所得的低分辨部分的控制顶点显示给用户,由用户对这些控制顶点进行修改。接着对每一部分进行小波重构。最后求出新曲面。这种方法大大减少了所需修改的控制顶点的数量,并且可以在修改曲面的某一部分的同时保持其他部分不变,提高了效率。     

基于动力学方法曲面恒切向数控车削刀架设计

在简要介绍曲面恒切向数控车削技术的基础上，着重说明曲面恒切向数控车削刀架的设计技术，主要阐述其结构、动力学、控制系统、精度的设计方法。根据刀架的设计载荷，运用动力学方法对刀架进行设计。分析认为，刀架的回转精度和位置精度对曲面加工精度有较大的影响，因此通过合理选用高精度轴承和采用位置环与速度环的双闭环控制方式，利用高分辨率、高精度的圆光栅作为位置检阅原件，以确保把这两项精度指标控制在合理的范围内。同时从刀架的机械传动精度角度给出了提高系统稳定性的途径。利用控制系统的多轴联动控制功能，使该刀架与数控车床X、Z轴实现三轴联动，则可实现曲面恒切向车削，以消除刀具刀尖形状误差对曲面加工精度的影响。     

旋转曲面面积与旋转体体积的积分公式

利用坐标变换与微元法得到了空间曲线绕任一直线旋转所得旋转曲面∑的面积公式,以及由∑所围(未封闭处加底圆盘)旋转体的体积公式.