关于《区间上三段单调扩张自映射的周期轨道》的注记

设m≥0是任一整数.对每一正奇数n≥3,设λn,sn,rn分别是方程xn-2xn-2-1=0,xn-2xn-1-1=0和xn 2-3xn-x2-1=0的唯一正根.记tn0=rn,tni=sn,i≥1,iN,λ=nl→i∞mλn,s=nli→∞msn,t=nli→∞mtn.设λ为f C0(I,I)的扩张常数.利用实分析学中的极限理论,得到了:(1)若f F2(I)∪G2(I),且λ>λ1/2m,则存在最小的奇数n0≥3,使得f有2m.n0-周期点.(2)若f F3(I),且λ>s1/2m,则存在最小的奇数n0≥3,使得f有2m.n0-周期点.(3)若f G3(I),且λ>t1/2m,则存在最小的奇数k0≥3,使得f有2m.k0-周期点.     

Beta算子关于导数只具有第1类间断点函数的同时逼近

利用概率论中中心极限定理研究了Beta算子及其导数对导数只具有第1类间断点函数类的同时逼近问题,得到了误差的点态的估计.     

激光加工CAD/CAM系统的开发

研究激光加工计算机辅助设计(CAD)与计算机辅助制造(CAM)系统的体系结构和信息流程,分析其主要功能模块,即系统接口模块、CAD绘图模块、图像处理模块、CAM处理模块等.采用面向对象编程方法和VC 6.0开发激光加工CAD/CAM软件系统,实例表明,系统具有切割和影雕图像生成两大功能,同时还具有DXF文件导入接口、图形输入、编辑、刀具路径生成等功能,生成的数控(NC)代码和影雕图像应用于自主开发的数控激光加工系统上,可得到满意的产品.     

基于多活性代理的复杂信息系统研究

文中在系统理论指导下分析了信息系统（特别是在激烈对抗环境下,需要多种功能动态运筹发挥作用的复杂信息系统）的特点,提出了基于多活性代理的复杂信息系统研究方法．首先,给出了多活性代理方法的基本描述,初步得到了代理的“活性”表征及丧失的定性定量描述与分析,并从系统功能发挥剖面给出了多活性代理的基本动力学表征;其次,从系统自组织功能剖面给出了活性自组织机理的两集合模型;再次,给出了信息安全与对抗领域多活性代理复杂信息系统构建的功能模型,以及在此模型基础上多活性代理的3层次协商、协调模型;分析了基于Swarm群体结构的多活性代理复杂信息系统的3层次机理模型;最后,通过2个具体实例说明了如何利用多活性代理方法分析信息安全对抗领域复杂信息系统．多活性代理理论的提出将衔接应用基础层和应用层研究,对信息安全与对抗领域复杂信息系统的构建和分析提供基本的研究方法与理论支持．     

基于贝叶斯决策的机内测试虚警滤波技术

提出了一种将贝叶斯决策用于机内测试(RIT)系统的虚警滤波方法.诊断的BIT系统包括正常、瞬态、间歇和故障四类状态,利用最小最大决策法确定这四类状态的先验概率,并建立相应的贝叶斯风险决策表.以机载电源的机内测试系统为例进行研究,为每个诊断模块建立相应的贝叶斯决策器,通过支持向量机识别出有异常的可更换模块后,启动相应的决策器对该模块的BIT状态进行决策.结果表明,该方法能够识别出系统中的瞬态和间歇故障,可有效降低BIT虚警发生的概率.     

质量功能展开中自相关关系确定的粗糙集方法

针对质量功能展开中各项工程特性之间的自相关关系具有模糊、不确定和不分明等特质,提出了自相关关系确定的粗糙集方法.对于每一项顾客需求,由每一项工程特性组成相应的决策属性集,并由其它工程特性组成相应的条件属性集,分别构造了相应于该决策属性集的决策系统.基于粗糙集中相对约简和相对核等方法,分别建立了其相应的修正决策系统.利用信息熵和等价类的集成方法,获取了修正决策系统中各条件属性的重要度.引入了自相关关系的比例因子概念,确定了各项工程特性之间的自相关关系.以洗衣机的产品研发为例,说明了方法的应用.     

曲线分类建模方法及其在多地区GDP预测中的应用

传统方法解决大规模时序曲线的预测建模问题,需要对每条曲线逐一建模,这使得建模工作量相当庞大,在实际应用中缺乏可操作性.为此,提出了一种解决此问题的新方法--曲线分类建模方法.该方法先减少曲线的模型种类,再进行曲线分类和分类建模,在尽可能保留原始信息的前提下大大降低了建模的工作量.文中阐述了该方法的原理和计算过程,并应用于多国家和地区GDP曲线的预测案例,说明该方法的实用性和有效性.     

ＳＯＦＭＮＮ分类方法及其在农业生态系统退化分类上的应用

给出了一种自组织特征映射神经网络的分类方法,该方法具有自学习、自适应功能,它不同于传统的分类方法,在分类之前不必确定分类对象指标的权重等需要人为克腚的量,只要输入分类对象指标的原始数据,就可以得到分类结果,应用十分方便。我们将该方法用于农业生态系统退化分类评价中,取得了满意的结果,图２,表１,参３。     

关于系统科学定位的思考

系统是事物自组织有序化的构形。系统科学是研究系统的构形、系统自组织机理与信息控制机制的构形科学;是与其它基础科学如化学、力学、宇宙学、几何学处于同等层次的、具有重要科学地位的部门基础科学;是涉及哲理工用、天地人心的复合科学;是信息网络、基因、绿色、纳米、心智和效率时代的主导科学。     

自组织研究方法及其数学手段——根据输出输入来描述自组织系统的状态和演化

根据自组织的性质及其调节机理能,提出基于系统输出输入这一适用于任何自组织的研究方法,以熵的定律和耗散结构论的基本思想为基础,用能量迁移速度变化来表达熵的定律,推导出远离平衡态系统方程,作为基于系统输出输入研究方法的数学工具。