Some Properties of Fractals Generated by Linear Cellular Automata

Fractals and cellular automata are both significant areas of research in nonlinear analysis. This paper studies a class of fractals generated by cellular automata. The patterns produced by cellular automata give a special sequence of sets in Euclidean space. The corresponding limit set is shown to be a fractal and the dimension is independent of the choice of the finite initial seed. As opposed to previous works, the fractals here do not depend on the time parameter.     

化学信号小波变换的本质分析

根据墨西哥帽小波的特点，提出两种新的函数，对化学信号进行n次小波变换，得到了信号的近似2n阶导数．由数值微分法和小波变换法对模拟信号计算的结果发现：对于含噪信号，小波变换法有效滤除了噪声，所得结果的信噪比明显高于前一种方法；同时还可分离重叠峰，提高谱图分辨率．该方法函数形式简单，易于编程，为处理化学信号提供了新的途径．     

基于可拓学的设计方案进化推理方法

在分析现有概念设计求解策略的基础上，提出了基于可拓学理论与遗传算法相结合的概念设计求解模型。利用遗传算法模拟物元变换过程，建立了产品方案物元描述的内部模型和外部模型，探讨了内、外模型的转换关系并通过关联函数将内、外部模型联系起来。根据内部模型给出了遗传算法的编码形式以及与之相适应的交叉、变异策略，并通过可拓评价方法建立了遗传算法的适应值函数，基本解决了产品概念设计中的知识组合爆炸和矛盾冲突问题。最后通过求解减速器方案验证了该方法的可行性。     

自平衡法在桩基承载力检测中的应用

介绍了一种新的静力试桩法——自平衡法，因其方法独特、操作简便、试验精度高等特点已在欧美等国家得到了广泛应用。介绍了该法的测试原理、试验装置、测试步骤及桩极限承载力的确定方法；分析了该法与常规静载试验方法测试原理的不同之处；提出了用荷载相等(Q1^i＝Q2^i)的原则，将该法测试结果转化为常规静载试验结果的处理方法，提出的处理方法使桩极限承载力的确定更加容易，而且得到的桩极限承载力数值偏于安全，使自平衡法更具有实用性；最后通过一个实例介绍了该法在实际工程中的应用。     

从《论衡》看词尾"自"的形成

本调查了《论衡》中“-自”的用法，并对其作以分析，认为《论衡》中的“-自”式中的“自”已有了发展成为词尾的可能，在魏晋时期形成词尾“自”。本还进一步探讨了词尾“自”的形成原因以及“一自”结构中“自”是否为词尾的认定问题。     

自组织系统的非平衡相变临界指数及标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般自组织系统中的非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好.本文还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性,将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限而统一在同一理论体系中.     

关于两种混沌定义关系的探讨

运用分析的方法，讨论了两种混沌定义：Li-Yorke混沌定义和Deveny混沌定义之间的关系，得到了若线段，上的连续自映射，满足Deveny混沌定义，则它一定满足Li-Yorke混沌定义，反之则不成立的结论．     

相对论热等离子体的同步加速辐射

利用克希霍夫定律及光深条件等物理上的考虑，对具有磁场的相对论热等离子体采用一种简化的方法来处理包含自吸收的同步加速辐射，求得辐射率的表达式．     

线性回归与Hough变换在计算图像倾斜角度中的应用

对矩形图像识别之前,通常需要对其进行倾斜角度的矫正,本文给出了矫正的两种方法:线性回归法和Hough变换法,并详细介绍了这两种方法的原理、算法步骤、实现过程、仿真结果及各自的优缺点,并将其用于工程实践中,取得了很好的效果.     

n维的Fourier变换及应用

给出了n维Fourier变换及其性质，并借助于欧拉积分给出了一类高维偏微分方程的古典解。