常系数非齐次线性微分方程组特解公式的新推导及其应用

首先利用推广的分部积分法导出一阶线性方程组的两个特解公式,然后将有关的结果应用到高阶线性方程(组),得出了特解的一些新公式。     

二维位势自适应边界元中的一种误差估计方法

在前期线弹性研究工作的基础上，针对二维位势问题，提出一种新的误差指示来探测位势边界元分析的误差分布。这种误差估计是超奇位势导数边界积分方程的一种残余的度量。数值算例表明本文提出的误差指示成功地跟踪描述了真实误差，进而有效地引导了一个h型网格优化过程。     

广义共轭留数边界元法电除尘器电场解析

将广义共轭留数法引入于边界元法，改变矩阵方程与高斯消去法相结合的原传统结构，按照指数函数规律缩短解题时间。自由度数越多其效果越显著。仅就电除尘器电场和电势的小规模数值结果，与实验结果相符。证明这种方法是有效的，计算速度比传统的边界元方法快两倍。     

快速多极边界元法在薄板结构中的应用

基于Taylor级数多极展开研究了边界元快速多极算法(FM—BEM)，并将它应用于薄板结构。算例分析表明FM—BEM的计算时间和存储空间明显少于常规边界元迭代解法。随着问题规模的增大，这种优势将更加突出。     

FE-SBFE时域耦合波输入模型

将传统有限元与比例边界有限元耦合起来用以分析结构—地基动力相互作用，并通过子结构分析建立了一种纯时域波输入模型。为提高结构—地基相互作用力的计算效率，本文对无限地基单位脉冲响应函数做了分解—截断处理，而计算精度与效率之间的平衡可由事先给定的参数加以控制。通过计算半球形河谷在简谐P波入射时的散射问题，本文模型的正确性得到了验证。     

扩散问题边界积分方程的一类新算法

采用与时间相关的基本解，把扩散方程转化为边界积分方程，在时间推进的过程中，使用一种新的推进方法，该法无需计算低时间层的内点值，便直接得到希望的时刻的解，由于避免计算低层的内点值，从而计算量大为减少。数值例子显示该算法具有精度高、稳定等特点。     

二维数值造波水槽不规则波之数值研究

利用边界元素法所建立数值造波水槽探讨不规则波浪之造波与传递问题，以Lagrange法描述水粒子之运动并利用前进差分处理时间项之微分项。水槽一端为活塞推拉式造波板，运动方式以Mitsuyasu-Bretschneider之波谱造波，另一侧设有一段消波区以减少计算结果受波浪反射之影响。水面上选定若干个测点量取水位变化之历时，利用波谱分析水面上各测点之波谱并与原入射波波谱比较来探讨本模式之准确性。     

Stewart平台6-DOF并联机器人完整动力学模型的建立

采用RPY角描述方法，基于拉格朗日方程建立了Stewart平台6-DOF并联机器人完整动力学模型。此模型具有与一般机器人相同的结构，同时给出了模型所具有的基本性质。     

动节点对自适应接触边界元法

Kamiya提出的弹性接触问题边界元分离解法和申光宪、陈一鸣、刘德义等引入最优罚因子的边界元分离解法，关于计算中接触状态的判别比较模糊，所得接触区与真实接触区相差很大。对此，本文进行了严密的分析，提出一种新的动节点对自适应分离接触迭代判别方法及实现方案并详细描述了数据结构，同时，还编制了自适应动节点对分离接触迭代方法的边界元程序(2-DECPAOBEM)，证实了本文新方案、算法的有效性，从而获得更精确的真实接触区及边界元解。     

带有非局部条件的Sobolev型积分微分系统解的存在性

Sobolev型方程是数学物理方程中重要的一类．本文利用算子半群理论和Schauder不动点定理在Banach空间讨论了一类带有非局部条件的非线性Sobolev型积分微分系统的适度解和强解的存在性．给出了预解算子的定义、适度解和强解存在性定理以及定理的详细证明．这些结论为进一步研究此类方程的可控性提供了理论指导．