新视觉看直径为1的圆

在具体研究问题时可以借助基本圆将几何问题转化为三角问题来思考,也可以把三角问题转化为几何问题来认识,从而实现三角函数与几何图形之间相互转化,发挥各自解决问题的优势。     

一个算术函数的误差项估计

设ψ(n)是Dedekind函数,∑n≤x=nψ(n)=αx E(x),其中α是常数,E(x)是误差项.主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研究了E(x)的平方积分均值,得到了一个较为精确的估计式.     

求代数方程组数值解的智能新方法

本文针对解代数方程组计算复杂和非线性方程组的解难以得到问题，提出了一种适合于不同类型方程组的通用算法．模拟生物进化过程，利用仅以变异作为唯一基因操作的EP方法来求方程组的最优解或次最优解．首先建立智能化的通用方程组，再利用改进的EP方法(在自适应方法中引入小生境思想)来求解方程组．算法既简单又具有通用性，最后举例说明本方法的有效性．     

H0^3（Ω）→L^2n／n—6 （Ω）的最佳嵌人常数

给出了S=inf|∫R^n|D(Δu)|^2dx|u∈Hkc^3(R^n),∫R^n|u|2n/n-6 dx=1|达到函数，并得到了H0^3(Ω）→L^2n/n-6 (Ω）的最佳嵌入常数。     

风险管理的CVaR方法及其简化模型

VaR模型度量的是在某一置信水平下,资产损失的最高期望值,但是它没有指明一旦超过了这个期望值,资产的损失究竟是多少。1997年出现的CVaR模型弥补了这个缺陷。如果以f(x,y)表示投资组合的损益函数,其中x为资产的比例向量,y表示市场随机因素,则CVaR考察的是在f(x,y)超过了VaR值时,f(x,y)的量度问题。这种方法的一个优越之处在于,最终的求解可以转化为线性规划问题,从而具有良好的操作性,而且问题的结论不仅包含了CVaR的大小,同时也可以求出资产的VaR值以及资产组合的最佳比例。     

浅谈导数在初等数学中的应用

在初等数学中，有许多以高等数学知识为背景的问题，若用初等数学的方法去解往往繁杂、冗长。如果能认真研究这些问题的来龙去脉，适当的利用高等数学的相关知识，问题就会很容易得到解决。下面就导数在初等数学问题中的应用作一些探讨。     

L函数的一类二次均值公式

设整数ｎ≥３，定义二次均值 其中表示对模ｎ的所有偶特征求和．证明了下列公式： 其中 φ（ｎ）为Ｅｕｌｅｒ函数。     

Diracδ函数的微观分析及其应用

本文以非标准分析为工具,研究了核子上的积分与求导,并从实例出发,引出了Heaviside函数,又论证了Heaviside函数的导数就是Diracδ函数;从而给出了Diracδ函数一个精确的表示方法。之后又进一步研究了它的性质及应用。