带有余割核的超奇异积分方程的逼近解

近年来,奇异积分方程的求解问题受到了很多学者的关注,求解该方程的困难在于消除它的奇异项.提出了在再生核空间中求解带有余割核的超奇异积分方程一种方法,首先将带有余割核平方的超奇异项转化为带有Hilbert核的奇异项,随后通过一个等价变换消除了方程的奇异项.利用再生核的技巧,得到了奇异方程解的级数表达式,通过截断级数得到它的逼近解.数值算例表明方法是有效的,数值计算的精度是高的.     

常利率下信用风险模型的破产问题

对常利率下的信用风险模型进行了研究,运用概率论的分析方法得到了该模型下有限时间内破产概率和破产时间分布所满足的积分方程.进一步通过对破产概率的分析,得出破产前一时刻的瞬时盈余分布和破产时刻余额分布所满足的递推积分方程,完善了Yang Hailiang的相关问题的结果.     

求解一维饱和土固结方程的时程精细积分方法

采用时程精细积分法对一维饱和土固结方程进行了求解，推导出了以位移表示的空隙流体压力的计算公式。并将时程精细积分法的解答跟解析解答、有限元法（FEM）的解答进行了比较，比较结果表明：本文的方法具有良好的计算精度和效率，并且具有良好的数值稳定性。     

抽象半线性发展方程正解的存在性

利用线性算子半群理论和抽象锥上的不动点定理 ,在合适的条件下建立了偏序Banach空间中半线性发展方程全局正解的存在性结果     

无侧移失稳模式下框架的稳定方程及框架柱的计算长度系数

对无侧移框架结构进行了弹性稳定分析，得到了理想状态下无侧移框架结构的稳定方程，并对r=0.6-1.0的理想情况下框架柱的计算长度系数计算的结果表明：在r=1.0时计算值与规范值符合非常好，虽然方程的成立依赖于较为理想的假定条件，不适于对实际结构进行计算，但仍可做为实际稳定分析的参考。     

无穷时间多维不确定线性二次最优控制

研究了一类无穷时间区间多维不确定系统的线性二次最优控制模型,推导出求解该模型的最优性方程,并证明了该模型最优控制存在的充分和必要条件.     

一类退化分布参数系统的最优控制问题简

研究了一类由退化线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集为单点集时,利用正则化方法证明了系统广义解的存在唯一性,并得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.     

应用结构方程模型研究中药药性和药味间关系

应用结构方程模型研究了200味中药药性和药味间的相互关系.结果表明,五种药味间存在一定的相关性,其中关系最强位于甜味与酸味间,中药药性与五味也存在相关关系,分析表明甜味与酸味在较大程度上影响药性.     

再论线性矩阵方程的解法

目的进一步研究线性矩阵方程的解法。方法利用矩阵的初等变换法。结果给出了矩阵方程AX=B,XA=B和AXB=C的新的通解公式和一般解法。结论使已有的相关方法得到改进。