多面体欧拉定理的另一种推广——兼欧拉示性数本质探讨

本文指出欧拉示性数2实际是1，并把多面体歌拉公式推广到有限个点线面、体综合体都适用，示性数1本质是指n维几何系统所在空间的唯一性，并提出n维几何系统统一公式的猜想．     

爪与圈可扩性

图Ｇ中一个与Ｋ１，３同构的导出子图叫做Ｇ的一个爪，爪中的３度顶点叫它的爪心。用ｒ（ｖ）表示图Ｇ中所有以顶点ｖ为爪心的不同爪的数目。证明了阶数≥３的连通、局部连通图Ｇ，如果Ｇ的爪心集合Ａ是点独立集，且Ａ↓ｖ∈Ａ，ｒ（ｖ）≤ｄ（ｖ）－３，则Ｇ是完全圈可扩的。     

丢番图方程Σ^n—1k=0（x＋d3k）^r=（x＋d3n）^r

本文证明了，当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ〉３，ｓ为非负整数，ｄ３＝４０２＋１３，ｇｃｄ９ｘ，ｄ３）＝１，丢番图方程Σ＾ｎ－１ｋ＝０９ｘ＝ｄ３ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ３ｎ）＾ｒ无整数解。     

局部β-凸空间中的f-齐次嵌入子空间及其最佳逼近性质

本文在局部β-凸空间中,对一类具φ-齐性的β-凸泛涵f,引进了f-齐次嵌入子空间的概念,并得到了它们是f-切比雪夫子空间的充要条件等。     

自共轭四元数矩阵积与Hadamard积的特征值的一些不等式

给出了一些四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的不等式，由此表明在很多情况下四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的性质是相似的。     

四元数半正定矩阵与线性方程组Ax=b的反问题

证得了四元数矩阵为半正定的充要条件，得到四元数线性方程组Ａｘ＝ｂ的反问题有半正定阵解、半正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式。     

关于收敛p级数的一般估值不等式

本文建立收敛p级数的一般估值不等式.