中介命题系统MP推理规则的简化

对中介逻辑命题演算系统MP的18条推理规则作了简化,从中删除了5条不独立的推理规则,构成与原推规则集S等价的形式推理规则集S1。     

数理逻辑中主范式的存在性

数理逻辑中关于析取范式与合取范式的求法有两种,一种是利用真值表直接写出,另一种利用命题公式的等值演算得出.使用数学归纳法,从归纳于逻辑联结词的个数和归纳于命题的个数两个方面,给出了析取范式与合取范式的存在性证明.     

谓词/变迁系统对一阶谓词公式的建模

研究了利用谓词/变迁系统对一阶谓词公式建模的方法。借助于软件工程中＂由粗到细,逐层分解＂的思想,定义了对各种逻辑联结词进行处理的基本模型。给出了一阶谓词公式的二叉树表示方法,进而利用二叉树的递归性质,提出了递归构造一阶谓词公式对应的谓词/变迁级的＂事实变迁＂表示的方法,克服了已有相关建模方法中存在的不足,为一阶谓词公式的自动化建模提出了新的思路。最后,探讨了一阶谓词公式的谓词/变迁系统模型在谓词逻辑推理领域的应用及其意义。