一致光滑逼近函数及其性质

给出了绝对值函数的7个一致光滑逼近函数:5个上方一致光滑逼近函数和2个下方一致光滑逼近函数。研究了这些光滑逼近函数的性质,从理论上分析了这7个光滑函数的逼近程度,并通过图像展示了逼近效果;最后指出了一致光滑逼近函数的应用前景。     

间接光滑逼近

改进了链接超平面模型,并在找链接算法的基础上给出了一个处处光滑的间接光滑逼近算法,该算法在保持找链接算法简洁这一优势的同时,给出了处处光滑的逼近结果,且这一算法可以用于任意维空间。     

多元最佳局部逼近的存在问题

给出了多元函数在原点的最佳Lp逼近存在的条件。进一步利用泰勒秩讨论了当逼近函数空间不是在原点直到m阶唯一插值的时,最佳Lp局部逼近存在的条件。并对于Lp局部拟有理逼近的存在性也进行了讨论,并指明就是函数的帕弟逼近。     

基于OLS动态模糊神经网络结构研究

最小正交二乘算法(OLS)采用正交化方法,独立计算回归算子对输出的贡献进行动态模糊神经网络基函数的中心的选取, 对网络结构进行调整产生的扰动比较小. 仿真实验表明,该方法较其他方法构造的网络系统更适合于实时领域.     

双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.     

低维空间上分片线性函数的逼近因子与剖分数

引入了分片线性函数及矩阵行列式的解析表示,通过低维欧氏空间几何模型和等距剖分提出逼近因子的概念,并基于差值因式给出对应矩阵行列式的代数余子式和矩阵模的计算方法.依次证明了输入空间的剖分数与1元、2元和3元分片线性函数的逼近因子均无关,但剖分数与分片线性函数及其逼近精度却有关.     

双足机器人稳定性控制的定性映射描述

双足步行机器人的自由度大,具有高度的灵活性以适应环境,这就给稳定性的研究与实现提出了很高的要求。当前,双足机器人的步频加快、步幅增大以及奔跑功能的实现急待理论突破的指导。运用定性映射数学表达,尝试对双足机器人进行更有效地实时控制以实现动态稳定,设计了一个实时调整动态参数的稳定性控制系统,以实现非线性逼近双足机器人期望零力矩点ZMP(zeromomentpoint)轨迹,从而保证了步态的可靠性和系统的抗干扰能力。相比其他的控制方法,此方法更简单、精确,也有利于编程的实现。     

带跳的无穷维随机偏微分方程的逐次逼近

考虑一类带跳的无穷维随机偏微分方程,利用逐次逼近法,研究系数在非L ipch itiz情形下方程的适度解的存在性和唯一性,改进和推广了相关文献的结论.     

广义单调逼近的一个问题

本文证明了：若ｆ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ「－１,１」,且ｆ（ｒ）（ｘ）〉δ〉０,Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－２ｒ）,则当ｎ充分大时有ｐｎ＾（ｒ）（ｘ）〉０,这一结果回答了ｏｕｌｉｅｒ＾「１」１９７６提出的问题,同时推广了ＳｕｎＸｉｎｇｐｉｎｇ＾「５」的结果。     

Fourier级数的Euler平均逼近

研究Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｅｕｌｅｒ平均对可导函数及有界变差函数的逼近,估计了逼近阶。