常微分方程与代数方程求根

讨论了常微分方程与代数方程求根之间的联系。建立了常微分方程的解与代数方程根的一种联系关系，通过这种联系借助于常微分方程的求解，给出以大范围的初值求出代数方程全部实根的一种方法。还讨论了这种方法的几种具体数值求根算法，并对其中的一些有意义的现象进行了分析。     

Multi-target localization for bistatic MIMO radar in the presence of unknown mutual coupling

A decoupling-estimation signal parameters via rotarional invariance technique(ESPRIT) method is presented for multi-target localization with unknown mutual coupling in bistatic multiple-input multiple-output(MIMO) radar.Two steps are carried out in this method.The decoupling operation between angle and mutual coupling estimates is realized by choosing the auxiliary elements on both sides of the transmit and receive uniform linear arrays(ULAs).Then the ESPRIT method is resilient against the unknown mutual coupling matrix(MCM) and can be directly utilized to estimate the direction of departure(DOD) and the direction of arrival(DOA).Moreover,the mutual coupling coefficient is estimated by finding the solution of the linear constrained optimization problem.The proposed method allows an efficient DOD and DOA estimates with automatic pairing.Simulation results are presented to verify the effectiveness of the proposed method.     

Heston随机波动率模型下一类多资产期权的定价

研究了一类多资产期权的定价,包括差价期权、交换期权、乘数期权和商数期权.为了改进传统Black-Scholes模型下波动率为常数的不合理假设,引进了Heston随机波动率模型,研究表明基础资产和波动率的演化过程作适当的变换后是一个3维仿射过程.仿射过程由其仿射变换唯一确定,而仿射变换可通过求解对应的Riccati微分方程组获得.基于仿射变换,给出了这一类多资产期权的半封闭形式的风险中性定价公式.最后,还给出了应用自适应Simpson数值积分法求解交换期权、乘数期权和商数期权风险中性价格的算例.     

有向多重边复杂网络的自适应同步控制

基于网络拆分的思想,将具有不同时延的多重边有向复杂网络进行拆分,建立了具有非线性耦合节点的多重边有向复杂网络模型,并对其自适应同步控制加以研究.运用Lyapunov稳定性理论并结合自适应控制方法,给出了外部耦合系数未知的情况下自适应同步控制器的设计,最后以陈系统为例对多重边有向复杂网络进行数值仿真,验证了控制策略的有效性.     

交流电弧炉供电系统建模及耦合关系仿真研究

根据能量守恒定律,从电弧的物理机理出发,建立了一个用非线性微分方程描述电弧电导、电弧瞬时电流和弧长之间关系的电弧数学模型,并使用Simulink库中基本模块搭建了电弧仿真模型。以电弧仿真模型为基础,在Simulink仿真环境下,利用电力系统模块库,构建了交流电弧炉供电系统仿真模型。仿真结果表明,该模型计算出的电弧电压、电流与现场实测数据一致,验证了模型的正确性。通过供电系统仿真模型,仿真研究了电弧电流的三相耦合关系。     

炮采煤层工作面瓦斯涌出规律的数值模拟研究

研究煤层瓦斯在采动影响下的流动规律是煤矿安全生产的一个关键性问题.考虑爆破振动和固体骨架可压缩因素,建立了炮采煤层掘进面煤与瓦斯流固耦合数学模型.应用FLAC3D差分程序,利用fish语言将变化的孔隙率和渗透率引入到计算中,模拟了煤层在爆破振动作用下掘进面瓦斯流动规律.仿真结果表明:炮采煤层工作面处岩体受振动影响破坏程度较大,巷道顶板位移较小,岩体的破坏主要集中在工作面附近;煤层中的瓦斯压力由远处至工作面逐渐减小,距工作面5米以内的煤层瓦斯压力梯度较大;炮采时,掘进面附近瓦斯压力梯度较大,沿掘进方向孔隙压力呈非线性分布,机掘时,沿掘进方向孔隙压力呈线性分布.     

微分方程数值解法在GM(1,1)建模中的应用

提出了建立GM(1,1)模型的新方法,认为应用微分方程数值解法估计GM(1,1)预测模型中的待辨参数a,b,建立灰微分方程的时间响应表达式,可以达到与[1]同样的拟合精度.对部分数列拟合精度有所改善,其滚动模型的拟合精度改善明显.表1,参6.     

模具并行设计过程的结构化建模研究

针对并行设计的需求,分析了模具设计过程中活动之间的三种基本联系（非耦合、耦合与准耦合）;利用设计结构矩阵和图论的有关知识,提出了模具设计过程中耦合活动识别的算法,并进一步划分了模具设计中各活动的级别,经过活动重组和过程优化,最后给出了能体现并行设计特点的模具设计过程结构化模型。     

分布式MPC在网络化制造环境下SCM中的应用

针对网络化制造环境下动态供应链管理特点,利用分布式模型预测控制技术解决供应链中动态优化控制问题。首先,阐述动态供应链运行机理,并以此提出完整的随机动态优化控制模型及其控制约束;其次,给出分布式模型预测控制算法,并构建了优化控制序列模型;最后,仿真实例结果表明,利用分布式模型预测控制技术计算供应链中各阶段订货率,可以预测企业各阶段理想库存,从而快速响应市场动态变化,有效控制供应链管理中的不确定性。     

随机延迟微分方程复合θ-方法的稳定性

研究了随机延迟微分方程复合θ-方法的稳定性。得到了复合θ-方法均方稳定（MS-稳定）和全局均方稳定（GMS-稳定）充分条件。数值算例及其方差的模拟结果验证了理论上推得结论的正确性。