带混合保费和投资复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率

在考虑到保费收入和通货膨胀等随机因素的干扰以及保险公司将多余资本用于投资来提高其赔付能力的基础上,本文对经典风险模型进行了推广。首先,建立了混合保费收取下带投资和扰动的双复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型,随机保费收入服从复合Poisson过程,理赔过程服从复合Poisson-Geometric过程;其次,应用全期望公式,推导了该模型生存概率的积分微分方程;最后,当保费、理赔过程服从特定指数分布时,得到其满足的微分方程。     

煤自然发火过程温度、氧浓度的时空演化规律

为研究煤自然发火过程不同区域的动态发展规律,使用大型煤自然发火实验台测试松散煤体在恒风量条件下从常温至140 ℃的氧化过程,分析了温度、氧浓度在时间及空间上的变化规律。结果表明:松散煤体自燃过程温度随煤体高度的变化在不同温度阶段趋势差异较大,高温点由煤体中部位置向着进风侧方向移动; 不同煤体高度温度与时间呈现指数增长,70 ℃前后煤体呈现缓慢和快速增长分阶段特性; 松散煤体进风口和出气口两侧氧体积分数18%以上,温度超过70 ℃后,不同煤体高度的氧浓度随时间增长逐渐下降。     

基于近场动力学与有限体积法耦合的裂隙岩体渗流模拟

考虑在不降低求解精度的情况下有效地减少计算量,基于有效应力原理提出了一种有限体积法与近场动力学耦合的方法来模拟饱和孔隙裂隙介质中水力裂缝扩展问题。首先,通过多孔介质渗流模拟算例验证了所提方法的有效性;其次,通过几个数值算例进一步验证了该方法在流体驱动下模拟饱和裂隙孔隙介质中裂纹扩展的能力和主要特点;最后,通过对5个工况的模拟,展现了围压差对水力压裂裂缝扩展具有诱导作用的现象。同时,将该耦合方法的数值模拟结果与其他数值、解析结果或试验结果相对比,进一步说明所提出的耦合方法能够有效模拟岩石流固耦合的力学扩展破裂过程。     

一种大功率连续波磁控管的高频电磁场与热应力场耦合分析

本文发展一种应用于大功率连续波磁控管腔体的高频电磁场-热应力场耦合分析方法。首先,采用等效电路理论与数值仿真方法研究一种大功率连续波磁控管谐振系统在无隔模带、单环隔模带和双环隔模带情形下的工作模式、谐振频率和品质因数的内在关系;其次,对扇形和扇槽形阳极叶片的温度分布进行理论推导。研究发现,隔模带能够提高谐振系统的模式分隔能力,但也会增大损耗、降低品质因数;再者,通过对比不同冷却条件下谐振系统的热应力、形变、温度和谐振频率,设计出满足30kW连续波输出磁控管散热的冷却水路和相匹配的冷却条件;最后,结合二者得到阳极叶片温度与π工作模式谐振频率间的对应关系并给出磁控管的热漂移曲线。     

一类分数阶非线性微分方程正解的存在性与唯一性

利用巴拿赫空间锥上的不动点定理和压缩映像原理,研究了一类分数阶非线性微分方程正解的存在性与唯一性. 这类微分方程等号右边的非线性函数项中含有未知函数的分数阶导数.在给出这类微分方程解的积分表达式的基础上,分别得到了其正解存在和唯一的充分条件.文中还给出了2个例子来验证主要结果.     

非规则颗粒与滚筒球磨机相互作用的离散元–有限元耦合分析

非规则颗粒形态显著影响球磨机中颗粒材料的运动行为,同时对球磨机结构产生不同的力学响应。采用超二次曲面方程描述非规则颗粒材料,并发展了离散元（discrete element method,DEM）–有限元（finite element method, FEM）耦合算法以分析非规则颗粒材料与滚筒球磨机间的相互作用。在该算法中,滚筒球磨机被划分为一系列四边形单元,并且超二次曲面颗粒与球磨机间的接触判断可转化为超二次曲面颗粒与四边形单元间的接触判断。将计算得到的碰撞力向节点插值,该节点力作为载荷条件在有限元中进行隐式动力学求解,并通过求解颗粒运动方程和有限元动力方程实现颗粒运动更新和结构力学响应分析。进一步分析了滚筒球磨机中球体、圆柱体和立方体颗粒材料的运动行为以及滚筒球磨机的变形及应力分布规律。研究结果表明：颗粒形状显著影响球磨机研磨效果和球磨机结构位移;立方体颗粒具有最好的研磨效果,而圆柱体颗粒比球体颗粒具有更好的研磨效果;在结构位移上,立方体颗粒有最大的峰值位移,其次是圆柱体和球体颗粒;相比于规则的球体颗粒,超二次曲面颗粒有不规则的表面形状,这会导致更好的研磨效果和更大的结构位移。     

基于改进“自蛇”模型的图像去噪方法

根据对现有的一些偏微分方程(PDEs)去噪模型的分析,提出了一种基于\"自蛇\"模型的的图像去噪模型。该模型在原模型上增加一个保真项,使其在图像滤波的同时能保留图像细节信息。与各去噪模型进行比较实验,实验结果表明:使用改进的模型对图像去噪在滤除噪声的同时可以保持细节信息,应用改进\"自蛇\"模型进行图像去噪是一种有效的工具。     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

一类分数阶偏微分方程的柯西问题

主要运用傅里叶变换、贝塞尔函数的基本性质、拉普拉斯变换研究一类分数阶偏微分方程的柯西问题.     

非对称应力作用下干热岩水力压裂裂缝扩展机理研究

为了研究非对称应力作用下干热岩双井筒模型的水力压裂裂缝扩展机理,建立了描述岩体细观结构的热流固耦合损伤模型,然后使用有限元方法开展了数值模拟研究.研究结果表明：当最大地应力方向垂直于双井筒连线方向且基岩温度较低时,裂缝首先沿着最大地应力方向发展,随着基岩温度的升高,岩体损伤区域的面积随之增大,产生的裂缝网络范围也随之增大,且裂缝在两个井筒的缝网交汇处更容易扩展.当最大地应力方向平行于双井筒连线方向且注水压力较低时,裂缝同样首先沿着最大地应力方向发展,随着注水压力的增大,裂缝在双井筒内侧交汇,内侧交汇区的裂缝扩展范围明显大于双井筒外侧.