代数系统的同态与同构

代数学中极为重要又较为初等的概念就是同态，文章给出了不同代数系统的同态成为同构的条件，其中有些结论在通常文献中未曾出现，是对通常文献的补充。     

用于多指数拟合的一种混沌免疫粒子群优化

为了更好地逼近真实物理场景,对传统的多指数模型作了一些改进,将权因子设置为噪声方差平方的倒数,提出一种基于循环矩阵(CM)的算法用于估计衰减项数.为了求解上述改进模型,提出一种混沌免疫粒子群优化(CIPSO)算法.该算法将人工免疫系统中的克隆、交叉、变异和接收器修正算法嵌入粒子群算法中,并采用混沌算子实现变异,然后将惯性因子改为自适应变化.实验表明:提出的权因子设置更符合实际;用于估计项数的CM算法在估计精度与运行时间上均优于传统的ILS算法;CIPSO算法在收敛精度与运行时间上也优于传统的优化算法,如可信域法、LM法、高斯-牛顿法、差分进化算法和粒子群算法等.     

pq3阶群的完全分类

设P,q均为素数,且P>q,对pq3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:1)当q不整除P-1且P不整除(q2+q+1)时,G恰有5个彼此不同构的类型;2)当q不整除P-1但P整除(q2+q+1)时,G恰有6个彼此不同构的类型;3)当q整除P-1但q2不整除P-1且P不整除(q2+q+1)时,G恰有12个彼此不同构的类型;4)当q整除P-1且P整除(q2+q+1)但q2不整除p-1时,G恰有13个彼此不同构的类型;5)当q2整除P-1但q3不整除P-1时,G恰有14个彼此不同构的类型;6)当q3整除P-1时,G恰有15个彼此不同构的类型.     

p^k元域上的三次方程根的状况

完整地给出了F（设是一个p^k元域）上的三次方程的状况：在F中有且仅有一个根,或一个单根与一个二重根,或三个互异的根,或没有根。     

利用仿射不变量与不变性质求解初等几何问题

运用克莱因的变换群的观点阐述了仿射变换的基本不变量及不变性质,探索利用仿射变换下的不变量及不变性质求解相关初等几何问题。     

方次数是3的capable 3群

为研究p-群结构,运用循环扩张理论,详细讨论了方次数是3的3⁵阶capable群的分类.本文所得结果为深入研究p-群结构及其他一些相关数学问题提供了依据.     

一维函数光子晶体的光透射特性研究

提出了一种阶梯型一维函数光子晶体,即介质折射率不是常数,而是呈阶梯型变化.由经典电磁场理论,即电场和磁场在介质分界面连续的性质,并结合费马原理,给出了光在一维函数光子晶体中的传播方程,再经过详细理论推导,给出了一维函数光子晶体的传输矩阵、色散关系、透射率及电场分布的解析表达式.在此基础上,研究了不同入射角和不同介质厚度...     

基于深度学习的通信网络数据关键特征挖掘

深度学习是挖掘数据关键特征的重要技术手段,为准确分析通信网络数据特征,并保障质量,提出基于深度学习的通信网络数据关键特征挖掘方法。选取接入率、可用性以及覆盖率等七个指标作为通信网络质量核心性能指标,将卷积神经网络与径向基神经网络相结合,构建深度学习网络结构,将该性能指标作为标签参数,将所得到的标签参数的聚类与求和结果作为深度网络的标签数据,通过前向传播将标签数据输入卷积神经网络的输入层内,经过不同隐层的变换与映射至输出层位置,并采用量子粒子群算法求解深度学习网络最优参数,输出通信网络数据关键特征挖掘结果。经实验结果表明,所提方法的通信网络数据关键特征挖掘率在95%以上,能够准确预测未来短时间段内的通信网络质量。     

基于加权响应面法和混沌粒子群优化算法的单梁有限元模型修正

为获得与实际结构受力性能吻合的有限元模型,以耿峪河大桥单梁荷载试验为工程背景,建立单梁有限元模型.提出以加权响应面法对单梁有限元模型进行修正,采用中心复合试验设计法和方差分析筛选出显著性高的参数,建立加权响应面模型代替单梁有限元模型计算响应值,以测试数据构造目标函数结合混沌粒子群优化算法对有限元模型进行修正.结果 表明...