一类图(C)2n的优美性

给出了图(C)2n的定义,并对其优美标号进行研究,得到了当n=4k+1(k≥1)时,图(C)2n是优美图的结论.     

基于用户反馈的时序二部图推荐方法

推荐系统以用户购买行为相似性为基础,而用户购买不仅包括是与否的选择信息,还有其购买时间和购买后对产品的评价信息作为反馈结果.满意商品能正确反映用户兴趣偏好,而很久以前购买和负面评价的商品,则将误导用户兴趣的分析.因此,在传统二部图推荐的基础上加入用户评价和时间衰减因素,提出一种基于用户反馈的时序推荐方法,经过多个数据集上的实验证明,提出方法在不同推荐列表长度的命中率指标上均有较大幅度的提升.     

餐饮行业食品安全监控管理制度的孙氏图分析

餐饮行业食品安全问题频发引发社会热烈关注,监管制度失效是导致餐饮企业经营者违法行为大量出现的重要原因。通过应用制度工程学中的孙氏图方法,分析了食品安全监管制度的孙氏图,构建了治理食品安全违法行为的惩罚制度参数表,提出了食品安全监管制度的有效条件及观测力度与惩罚力度之间的函数关系。可以为有关部门设计有效的食品安全违法行为惩罚制度提供参考。     

基于响应点计算的悬架效率分析

悬架效率指悬架功率与发动机功率的比值。响应点是车辆在不平路面行驶,由于速度过高,发生脱离路面的抛物线运动后,再落到路面瞬间对应的位置。通过受力分析、运动学分析与坡度分析的结合,计算出响应点。由于利用传统受力分析和动能定理计算发动机在单轮上消耗功率的复杂程度高,进而提出功率键合图方法。利用功率键合图理论得到悬架的键合图模型,并据其求得单轮悬架功率和悬架效率的分析公式,提出了利用悬架效率值评定悬架耗能情况的方法。     

图的(2,1)-点面标号

图G的一个k-(2,1)-点面标号是一个映射c:V(G)∪F(G)→{0,1,…,k},使得相邻的顶点取不同的值,相邻的面取得不同的值,相关联的点面取值至少相差2.G的(2,1)-全标号数λvf2(G)定义为G所有的k-(2,1)-点面标号中最小的k值.给出了树、圈、欧拉二部图、K4、外平面图等简单图类的(2,1)-点面标号数的上界,而且完全刻画了至多含有一个闭内面的外平面图的(2,1)-点面标号数.     

一类非线性斯图谟—刘维尔问题正解的存在性

本文讨论了非线性斯图谟-刘维尔方程[p(x)u'(x)]'+f[u(x)]=0在两端固定边条件下的边值问题,当p(x)是区间[0,1]上的分段线性函数时,其正解存在。     

两类粘合图的 Wiener与 Harary指数

连通图G的Wiener指数是指图G中所有点对的距离之和,Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。本文主要研究了单圈图与双圈图的粘合图以及双圈图与双圈图的粘合图的Wiener指数的下界和Harary指数的上界的问题,并刻画了对应的极值图。     

支配数为1的图的最小特征值

本文中主要刻画了给定阶数且支配数为1的图类中最小特征值达到极小的图的结构。     

关于H-联图的拉普拉斯特征值

H-联图是在不交图G1,G2,…,Gk的基础上,对于H中的任意两点i,j,若ij∈E(H),则将Gi的每一点与Gj的每一点相连所得到的图,其中,H的顶点集为{1,2,…,k}.特别地,{G1,G2}的P2-联图就是普通联图G1∨G2.本文研究了H-联图的拉普拉斯特征多项式,给出了H-联图的拉普拉斯谱与图G1,G2,…,Gk以及基图H的拉普拉斯谱之间的关系.进一步研究了基图分别为完全图、完全二部图时的H-联图,给出了Kk-联图和Ks,t-联图的拉普拉斯谱以及相应的特征多项式.另外,证明了当基图H是完全图、完全二部图或阶数小于等于4的图(除P4外)时,L-整图{G1,G2,…,Gk}的H-联图也是L-整的.     

n阶5度1-正则图

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是正则的,那么称这个图为弧正则图。本文研究了刻画阶为n的5度1-正则图,其中n是平方自由的。