基于数据分组处理方法的聚类分析模型

与通常的聚类方法相比,客观聚类分析方法能自动、客观地确定聚类个数并找到最优聚类方案.通过算法步骤的剖析和算例分析,对客观聚类分析方法的核心构件,即一致性准则的不足进行了评价.利用偶极子给出了新的一致性准则,提出了数据分组处理(GMDH)聚类分析方法.从理论分析和实证比较两方面论证了新的一致性准则的优越性,指出了GMDH聚类分析方法是客观聚类分析方法的发展.     

交错级数敛散性的一个新判别准则

交错级数是数学分析重要内容之一,对交错级数敛散性的判别方法目前并不多.关于交错级数的敛散性,给出一个新的判别准则,利用这个准则不仅能够判定一个交错级数的敛散性,而且能够判定交错级数是绝对收敛还是条件收敛.选择实例对给出的判别准则的可行性进行了检验.     

基于Kriging模型与重要性抽样的可靠性灵敏度分析

针对因无法获得功能函数的梯度信息而不能使用解析方法的情形,提出了进行可靠性灵敏度分析的高效的仿真方法,首先基于Kriging模型和重要性抽样去计算失效概率,然后通过记分函数(score function)方法求出失效概率对各个参数的偏导数。在计算失效概率时采用反问题(inversion problems)中的不确定性逐步减少(stepwise uncertainty reduction)准则来更新功能函数的Kriging模型,继而在重要性抽样的框架下将失效概率表示成一个"增大"的失效概率与修正项的乘积;而记分函数方法只是对前面抽样方法的一个简单后处理,不需要计算额外的功能函数值.对所提方法使用算例验证表明:当功能函数为昂贵的计算模型或对系统(非单个构件)进行灵敏度分析时,该方法具有较高的计算效率和精度。     

隧道横向抗震合理地震动强度指标研究

隧道横向抗震分析时,合理的地震动强度指标(IM)是关键参数.为研究其合理地震动强度指标,以地下管廊和盾构隧道为原型,利用SAP2000软件建立有限元模型,基于修正增量动力分析(IDA)法研究不同场地类别和结构型式下,地震动强度指标和工程需求参数(EDP)的结构地震需求模型,并通过4个评价准则进一步分析确定合理的地震动强度指标.研究结果表明：场地类别是地震动强度指标评价的重要影响因素;PGA、PSA是适用于隧道横向抗震的地震动强度指标.     

剪切或拉伸流场中液滴的变形和破裂准则

论述了剪切或拉伸流场中描述液滴形变的两个典型变量即变形度和取向角;介绍了影响液滴形变的粘度比、毛细管数、雷诺数、韦伯数、Peclet number和Elasticity number等无量纲参数以及液滴形变的：表面形状函数;总结了液滴的破裂准则。     

Heston模型下考虑工资风险和保费退还条款的DC型养老金时间一致性投资策略

DC型养老金投资者通常可以将保费投资于金融市场中无风险资产、风险资产以及通胀指数化债券3种资产。在均值-方差准则下,为了充分考虑市场风险因素和保障参保人利益,将通胀风险、波动风险、工资风险以及保费退还条款引进投资模型中。利用博弈论思想和随机最优控制技术,通过求解一个扩展HJB方程组,得到了最优时间一致性投资策略和有效前沿的解析表达。最后,通过数值分析比较了有、无保费退还条款两种情形下的最优投资策略。此外,还分析了一些主要参数对最优投资策略和有效前沿的影响,并给出了经济意义上的解释。     

三维MHD方程在BMO空间中的正则性准则

利用能量估计的方法以及Bernstein、Young等不等式,在BMO空间中得到三维方程用水平速度场和水平磁场刻画的三维MHD方程弱解的正则性准则。     

三维MHD方程的正则性准则

研究了三维不可压MHD方程柯西问题,证明了若速度场和磁场的某些分量属于Morrey-Campanato空间,则方程的解在(0,T)是光滑的。     

完整岩石单轴抗压强度确定方法研究

完整岩石单轴抗压强度是传统和普适Hoek-Brown(HB)强度准则中的关键参数,其与岩石软硬程度和岩石破碎程度具有强关联性,而理想值或理论值严格意义上并不等同于单轴测试值。真值的唯一性确定直接影响HB强度准则的准确性,由此提出一种新的思路解决这一难题。首先明确了岩石软硬程度和岩石破碎程度的确定应基于分布特征而非单一样品,这可使完整岩石单轴抗压强度、岩石软硬程度和岩石破碎程度三个参数力学意义上自洽。进而证实了传统HB强度准则表达式的不确定性,本质原因是三个参数无法从单一曲线中唯一确定,明确问题的关键核心是完整岩石单轴抗压强度值的唯一性。由此提出了确定HB强度准则新的线性解决方案,将三个参数改为两个参数,可简单快速唯一地确定HB强度准则曲线。最后为了提高精度,引入四种误差评判方式:绝对误差绝对值和、绝对误差平方和、相对误差绝对值和以及相对误差平方和,可显著缩小预测值与实验值的偏离误差。新的线性方案匹配任意一种误差形式可确保完整岩石单轴抗压强度的唯一性,研究工作为深入理解HB强度准则提供了新思路。     

质量控制图评价煎炸油极性组分检测结果稳定性

煎炸油中极性组分指标的检测结果,除了受样品本身均匀性之外还受到层析硅胶柱性能的影响,检测结果有不同程度的波动。结合质量管理中控制图统计方法(6σ原理)和数理统计小概率原理,利用在相对稳定的条件下在一段时间内积累的检测数据,运用控制图来评价实验室检测棉籽煎炸油中极性组分测试结果的稳定性,通过绘制均值-标准差控制图,提前预警测试结果是否处于稳定可控状态。