二阶微分方程反周期边值问题的解

本文考虑了一类非线性二阶微分方程反周期边值问题。在适当条件下,利用Banach压缩映像原理和Darbo不动点定理,得到了解的存在性和唯一性结果,并给出例子说明定理的应用。本文改进和推广了已有的结果。     

两自由度碰撞振动系统的混沌控制

研究一类两自由度的碰撞振动系统,采用阻尼系数反馈混沌控制方法,通过选取合适的控制增益参数,可将碰撞振动系统的混沌运动控制到周期一轨道和周期二轨道.数值模拟验证了该方法的有效性.     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

受迫Lienard方程周期解的存在性

本文应用整体反函数理论和Schauder不动点定理证明了Liena州方程周期解的存在性,以及Duffing方程周期解的存在唯一性.     

半线性二阶微分方程周期边值问题

本文利用整体反函数理论,研究了半线性二阶微分方程周期边值问题,给出了周期解存在唯一性的充分条件.     

草本花卉混合直播栽培试验

草本花卉具有花色艳丽夺目、花朵奇特、有利营造热闹喜庆气氛、具有较高观赏价值等特点,但它们的生长周期通常都较短,尤其是一、二年生草本花卉的生命周期一般只有几个月,花期则多为20d左右。对于在露地花坛、花境种植草本花卉而言,在创造环境美的同时,不可避免也带来了更换时花频繁、人力物力财力投入较大的问题。     

渐变光子晶体透镜的设计及其聚焦特性研究

渐变光子晶体（GPC）在电磁波调控方面具有重要应用前景,但其制作难度较大。为解决这一问题,利用双参数无顶棱镜装置构建双锥干涉系统,以此设计不同晶格结构GPC透镜,并研究该透镜的特殊聚焦特性。利用此棱镜侧面的折射将扩束激光分成多束,构建多光束共光路双锥干涉系统,用于制作双周期GPC超晶格结构。GPC晶格结构的周期和类型可以通过调整棱镜侧面与底面的夹角以及棱镜的棱数实现。选择光敏材料记录干涉所得GPC结构,可制作相应的GPC透镜,并实现了长焦深聚焦和亚波长聚焦特性。     

两类非线性弹簧振动周期的研究

通过分析两类非线性弹簧运动的相圈,得出结论：对于硬弹簧,路线是闭合的;对于软弹簧。能量存在一个临界值,能量小于此临界值时路线闭合,能量大于此临界值时路线不闭合,是波状路线．利用线化和校正法求出两类非线性弹簧振动的周期．     

TPMS点阵结构的密度梯度杂交优化设计

三周期极小曲面（triply periodic minimal surface,TPMS）点阵结构因其优异的综合性能受到中外学者的广泛关注。在点阵结构实际应用过程中,常常需要对其进行优化设计以兼顾轻量化与承载性能两方面的要求。目前,对TPMS点阵结构的优化设计主要集中于密度梯度层面,未综合考虑载荷方向对其力学性能的影响。为此,首先研究了TPMS点阵结构的各向异性特征。基于平均场均匀化方法求解了不同类型TPMS点阵结构的等效弹性矩阵,通过Matlab插值计算,绘制了其在三维空间范围内的杨氏模量图。发现不同类型的TPMS点阵结构呈现出不同的各向异性特征,其中W点阵结构在[100]等轴线方向上性能较强,在[111]等斜向对角方向上性能较弱,而P点阵结构则刚好相反。根据TPMS点阵结构的各向异性,同时考虑主应力方向以及相对密度分布对其性能的影响,提出了TPMS点阵结构的密度梯度杂交优化设计方法。以悬臂梁模型为基础,基于载荷边界条件对其进行拓扑优化设计,并将拓扑优化密度云映射为点阵结构的相对密度分布,从而实现密度梯度设计。根据TPMS点阵结构的各向异性特征以及单元主应力方向分别选择W和P点阵单胞填充悬臂梁,使主应力方向位于点阵结构性能较强的方向,避免点阵结构在性能薄弱的方向承受较大的应力。将不同类型的TPMS点阵单元合理分布后,利用激活函数将它们进行杂交连接,实现结构梯度设计。综合相对密度分布和单元结构分布,生成密度梯度杂交点阵结构。采用有限元仿真方法对比分析优化设计前后点阵结构的承载性能,结果表明密度梯度W和P点阵结构的刚度与对应的均质点阵结构相比都有明显提高,而由W和P两种点阵单胞组成的密度梯度杂交点阵结构刚度最大,比密度梯度W和P点阵结构分别提高4.63%和33.63%。该结果表明在密度优化的基础上,根据承载时单元主应力方向将不同类型的点阵结构进行合理分布以及混合杂交设计能够进一步提高结构的整体刚度。建立的TPMS点阵结构密度梯度杂交优化方法为其在轻量化设计等方面的应用提供了一定的指导。     

某周期卷积类在L尺度下的单边逼近

研究了周期卷积类KM(Ψ)在核Ψ(t)满足一定限制条件时,以n-1阶三角多项式子空间T2n-1和以2π为周期的样条子空间S2n(Ψ)在L尺度下的最佳单边逼近的精确估计.