时滞分布参数系统变结构控制器的设计

研究了一类多时滞抛物型分布参数系统的变结构控制问题．通过非奇线性变换建立了系统的滑动模运动方程，设计了系统的无记忆功能的变结构控制器，给出了运动轨线到达滑动模态区的时间的估计．     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程，或化为欧拉方程，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件．     

中国近海海域Geosat卫星测高海平面和海面地形研究

许多年以来,大地测量学家和海洋学家一直依靠测量船和验潮站的测量数据来研究占全球总面积70%以上的海洋,虽然这些数据在揭示海洋以及气候变化等方面起到了重要的作用,但由于测量数据稀疏、重复周期长等缺陷,限制了更进一步的研究.卫星测高这一新型卫星空间遥感技术的出现使得在全球范围内全天候地、多次重复地准确测量海洋表面变化成为可能,特别是在全球海平面变化、地球重力场模型、中等尺度海洋环流以及厄尔尼诺现象等研究方面起到了举足轻重的重要作用.     

微波吸收法计算弛豫过程的热力学参数

测定液体弛豫过程的热力学参数——弛豫时间(?) ,焓变△H,熵变△S,自由能△F的方法最早由Conway提出,以后又经过了Zaghloul,Kaatze,Steinhoff,Barajas和Hu等人的发展,已经成为一种成熟的方法.这种方法的核心是建立介电常数.ε’(w,t)和ε”(w,t)关于△H,△S,△F以及 (?)的数学模型,然后通过在不同温度下测定的ε’(w,t)和.ε”(w,t)拟合出热力学参数.但是由于拟合时需要的数据组较多,也就是说测定ε’(w,t)和ε”(w,t)的温度范围较大,所以拟合出的参数误差较大.另一方面,由于拟合时计算量大,实验中的测量误差经过累加,也使得拟合误差进一步增加.本文提出了一种计算弛豫过程热力学参数的新方法.这种方法首先是建立微波吸收法计算弛豫过程的热力学的数学模型,然后通过微波吸收的实验数据,用解方程的方法直接解出热力学参数.解出一组热力学参数数据((?),△H,△S,△F)只需两组数据.由于计算量明显减少,实验数据误差对计算结果的影响明显降低.本文提出的方法中由测量及计算引起的最大误差降为8%左右.     

移动滑态变结构控制器设计

给出了移动滑态变结构控制器的设计方法。多变量不确定性变结构控制系统，其能达阶段对控制系统参数摄动较为敏感。为此，设计了移动滑态变结构控制器，使得控制系统在一开始就进入到所设计的滑动模态中并将其保持，从而降低了系统的能达时间，提高了系统抗参数摄动的能力。数字仿真表明，该方案有效地克服了系统参数摄动对控制系统的影响，验证了本文理论的正确性。     

基于遗传算法的变结构神经Petri网模型

将Ｐｅｔｒｉ网理论引入到神经网络模型的研究中，依据生物学神经系统的可塑性，通过适当扩展规范Ｐｅｔｒｉ网，建立了人工神经元状态转化的Ｐｅｔｒｉ网模型，在此基础上给出了利用遗传算法设计变结构神经Ｐｅｔｒｉ网的方法，该方法不仅可以得到满足要求的网络参数，而且能对网络的拓扑结构进行优化，仿真结果验证了该方法的可行性。     

变阶分数次积分的变阶Lipschitz性质

用Ｐｒ（ｆ）（ｘ）表ｆ（ｘ）的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，对ｎ维球面Ωｎ上的变阶分数次积分     

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边值问题

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题．由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生．通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态     

损耗对双折射光纤中孤子相互作用的影响

利用变分原理了有损耗的情况下双折射光纤中孤子间的相互作用，发现损耗减弱了孤子间的相互作用，但同时使光纤中继间隔缩短，这就为实际应用中如何控制孤子间的相互作用了一定理论依据。     

啁啾对双芯耦合光纤中光孤子相互作用的影响

利用变分原理研究了双芯耦合光纤中具有线性啁啾的光学孤子之间的相互作用，得到了啁啾的演化表达式，发现啁啾增大了孤子之间的相互作用势，并且提出了减弱孤子相互作用的新方案。