变时滞反应扩散Hopfield神经网络的全局指数稳定性

利用拓扑度理论和广义Halanay不等式研究了变时滞反应扩散Hopfield神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性. 给出的判别指数稳定性的代数判据易于验证,具有广泛实用性,推广和改进了现有文献中的一些结果.     

一种DSM模型下飞行障碍物尺度的研究

在一种数字表面模型(DSM)建模方法的基础上,对威胁飞行器低空飞行安全的独立障碍物的尺度与DSM纵横断面采样间距的关系进行了分析,给出了独立障碍物的定义、分类和确定独立障碍物的方法。通过对7.2km2一典型城市地域的仿真试验表明,DSM纵横断面间距在3～25m之间,威胁飞行器地形跟踪制导安全的孤立障碍物较少,同时装订并实时处理的DSM模型数据量也较小,并在纵横断面间距12.5m处达到两者最优。     

双面槽线色散特性的变分分析

运用镜像法简化了偶模激励双面槽线的分析模型，基于平面传输线传播常数满足的稳定的变分公式，给出了仅以槽口切向电场为变量的传播常数满足的变分公式。该公式计算速度快，计算结果与谱域法计算结果吻合较好。     

分块地形坐标大气环流模式动力框架及其积分结果分析

给出了分块地形坐标大气环流模式的动力框架及其积分结果, 采用该坐标可解决陡峭地形的问题. 该框架的微分和差分方程组具有总质量守恒、平流项二次守恒、科氏力作功为零、总有效能量守恒等特点, 其时间积分方案则采用改进的非线性迭代. 对该框架的9层和21层版本的积分结果作了能量检测, 同相应的IAP AGCM-Ⅱ和AGCM-III的动力框架相比, 其动能和总有效位能的变化均与之相近, 证实了该框架具有较好的稳定性, 可长期积分. 该框架较原IAP AGCM动力框架更能反映复杂大地形对大气环流的影响, 表明分块地形坐标要较原坐标为优. 最后用21层版本研究了地形对准定常行星波的影响, 结果也证实了该框架的正确合理性.     

一维离散有限元法计算箱形梁剪力滞效应

本文以薄壁杆理论为基础，由能量变分原理出发，运用一维离散有限法推导出薄壁箱梁剪力滞效应计算的格式，从而将空间三维问题简化为一维离散计算模型，实例计算表明，此方法计算结果与变分法，有限元法等计算方法的结果相吻合。     

库仑定律和牛顿第二定律的理论推导

为了探讨从理论上导出库仑定律和牛顿第二定律的可能性，根据能量守恒定律，用变维分形方法改进库仑定律和牛顿第二定律，并给出同时推导改进的库仑定律及牛顿第二定律的方法和针对带电小球在带电球体的电场中沿长斜面滚下的实例。具体给出适用于实例的常维分形结果：改进的库仑定律(非平方反比库仑定律)为f＝kq1q2/r^1.99989，改进的牛顿第二定律为F＝ma^1.01458。     

双临界拟线性椭圆边值问题的非平凡解

文章应用Hardy不等式和变分方法讨论如下边值问题的可解性△pu-μ|u|p-2/|x|pu=|u|p*-2u+f(x,u),u∈(W01,p(Ω),其中1＜p＜N,p*=Np/N-p,Ω是RN(N≥3)中包含原点0的有界光滑区域,μ≥0是一个参变量.     

变系数KdV方程的显示精确解

通过齐次平衡法及可化为Bernoulli方程的四阶常微分方程,求出了变系数KdV方程的精确解及孤立波解.     

关于一类集值拟变分不等式的广义投影算法

引入并研究了一类新的广义非线性集值强隐拟变分不等式，通过用投影方法，证明了这类变分不等式的解等价于一类不动点问题的解．基于这类不动点问题，我们构造了一个迭代算法，在没有紧性的条件下，证明了这类变分不等式解的存在性；同时，还证明了由迭代算法所产生的迭代序列收敛于这类变分不等式的解．     

带有偏差变元的二阶偏微分方程组的振动性

本文讨论一类带有偏差变元的二阶偏微分方程组解的振动性，将多维问题转化为一维问题，获得了该方程组所有解振动的若干充分条件．