自由C*-代数与非交换Hahn-Banach定理中的完全收缩扩张的唯一性问题

1 引言及主要结果Arveson 把经典的Hahn—Banach扩张定理推广到了C-代数的自伴线性闭子空间上.从此,许多数学工作者对Arveson扩张定理作了推广,下述结果属于G,Wittstock,命题1.1(见文献[2]定理4.2)设X是-算子空间,A是一有单位元的 C-代数且A(?)X,若(?):X→B(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):A→(H)使得(?)|X=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb利用该命题易得:推论1.1 设X与Y均为算子空间且Y(?)X,若(?):Y→(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb但命题1.1中的(?)的唯一性问题从未被人涉及,本文用自由C-代数和遗传C-代数为工具,给出了命题1.1中扩张(?)对任何Hilbert空间H均具唯一性的一个充要条件,即下述的:定理1.1 设X和Y均为算子空间,且Y(?)X,1∈X,则下述等价:(1)对每个Hilbert空间H及每个完全收缩映射(?):Y→B(H),都唯一存在完全收缩扩张映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb(2)C(Y)是C(X)的遗传C-子代数,定理1.2 记号同于命题1.1,则对每个Hilbert空间H,(?)均唯一存在的充要条件为:I(X)是A的遗传C-子代数,其中I(X)是由X生成的A的C-子代数,     

MoS4Ag2(PPh3)3和MoS4Cu2Ag(PPh3)3Br的固相合成及非线性光学性能

在无机氧化物及含氧酸盐、半导体材料、有机化合物、聚合物和金属有机化合物等领域近年来关于非线性光学材料的研究引起人们的广泛兴趣。原子簇化合物由于其特有的结构与性能特点,它们实际上是一类具有广泛应用前景的非线性光学材料。我们的实验发现,Mo(W)-Cu(Ag)-S簇合物呈现出很强的三阶非线性光学效应,特别是一些含银的簇合物的光限制能力超出C~(60)的2～3倍。我们已对蝶状、离子型类立方烷、鸟巢状和双鸟巢状,六棱柱状及二十核超笼状簇合物等Mo(W)-Cu(Ag)-S簇合物的非线性光学性研究作了报道。在这些报道中有关铜的簇合物较多,而银的相对较少。本文报道直链状簇合     

集合上的Yang-Baxter方程的又一个解与“群上的亚同态”

1 集合上的Yang-Baxter方程的又一个解关于集合X上的Yang-Baxter方程R_12R_13R_23=R_23R_13R_12(1)的解R,Drinfeld指出目前只有两个例子.一个是Lyubashenko提供的:R(x,y)=(S(x),T(y)),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是ST=TS.另一个例子是Venkor提供的:记“°”是集合X上的运算,则R(x,y)=(x,x°y),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是:x°(y°z)=(x°y)°(x°z).     

弱条件下Halley族迭代的收敛性

我们曾在Smale的点估计判据下得到整个Halley族迭代的收敛性定理。点估计判据假设被求零点的映照f在初始近似z_0的某个适当大的邻域内解析。按数值泛函文献的通常理解,这是强条件的假设,尽管这种假设对于实计算的复杂性研究有其特殊的需要。对于其迭代映照中涉及f的k阶导数(或差商)的迭代法,通常理解的弱条件是假设f在z_0的某个邻域有连续的k 1阶导数,就像Канторович关于Newton法的经典工作那样。弱条件下建立收敛性定理的最大困难是关于优映照正根存在的判定。由于优映照通常被选为多项式,所以在关于算法的理论中,这是一个已经被彻底解决的问题。但成功的收敛性定理要求把这种条件明快地表示出来,而不是只给出一种判定的算法。对照文献[6]的成功和文献[7]的差强人意,这是很明显的。长期以来,还没有能够在弱条件下建立Halley族迭代的收敛性定理,其困难就在于此。对原来意义的Halley法来说,已经建立不少弱条件下的收敛性定理,但不能令人信服地说哪个比哪个更好,其原因亦在于此。     

关于概率度量空间的等距度量化

文献[1～4]对概率度量空间进行了等距度量化,得到了 定理A PM空间(E,F)等距同构于一个准度量族生成空间PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间空间(E,F)等距同构于一个度量空间。     

反相流动注射催化光度法测定痕量铁的研究

基于在丙三醇存在下，以邻菲罗啉作活化剂，铁（Ⅲ）对溴酸钾氧化维多利亚天蓝Ｂ褪色的催化作用，建立了痕量铁的反相流动注射分析（ｒＦＩＡ）新方法．方法的线性范围为０．０３～１．８０μｇ／ｍＬ铁（Ⅲ），对０．０５μｇ／ｍＬ铁（Ⅲ）平行测定１１次的相对标准偏差为１．５％，进样频率为１６ｓ／ｈ．方法可直接用于水样、工业盐酸等样品中痕量铁的测定，回收试验的回收率为９１％～１０５％．     

B样条曲面的快速消隐算法

基于B样条的凸包性，从“在不降低曲面消隐精度的前提下，提高消隐速度”的角度出发，提出了一种对B样条曲面进行快速消除的三次判定算法。     

B_4C在铁基摩擦材料中的作用及机理

通过X射线衍射相分析、光电子谱分析及金相分析等手段，对B4C在铁基摩擦材料中的作用及机理进行了研究，结果表明，B4C在铁基摩擦材料加压烧结过程中能与铁发生反应，生成一种新相Fe2B．在摩擦磨损过程中，加入的B4C并没有直接起到摩擦组元的作用，而是通过生成的Fe2B起作用．在一般负荷工作条件下，Fe2B主要起摩擦组元的作用；在重负荷工作条件下，Fe－Fe2B共晶体起润滑组元的作用．     

用B样条曲线优化逼近矢量汉字

针对激光切割矢量汉字中出现的问题，提出了用参数三次Ｂ样条曲线优化逼近矢量汉字的局中轮廓，在优化逼近过程中，应用了Ｔａｙｌｏｒ级数展开法进行了Ｂ样条曲线的参数优化，反复拟合得到优化的参数值，使在误差允许的范围内，获得用Ｂ样条曲线优化逼近的汉字轮廓，处理后的矢量汉字字我顺，生成的烽控程序短。     

范德瓦耳斯方程研究

讨论了真实气体的状态方程，分析了范德瓦耳斯对其方程的推导过程，并根据统计物理学的系统理论，结合Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ分布，给出了建立范德瓦耳斯方程的一种新方法。还给出了真实气体修正系数ａ，ｂ的计算公式。