关于求解Stiff常微分方程具有参数的一类块方法

本文给出求解Stiff常数分方程含有参数的一类高阶块方法,并给出计算其绝对稳定域的算法.通过对参数的选取,改进了文中的方法的稳定性。对于K=3,4,5,6,我们构造出一类Stiff稳定的块方法,它们是具有很小的非稳定域.这些方法适合求解Stiff常微分方程组     

超空间的连续性

本文在超空间拓扑结构的基础上,证明了集值映射关于超拓扑的连续性质。     

浅谈物理学中的类比

本文试图通过物理学中的几个例子来阐述类比方法的重要性。     

两类广义卷积

把定义在半直线Ｒ＋＝〔０，∝〕上概率测度的广义卷积推广到了紧空间Ｒ＋＝〔０，∝〕上。讨论了与连续性、单位元有关的性质。根据单位元的可能性，导出了两类广义卷积，研究了它们之间的关系。比较了本文所用的推广方法与Ｕｒｂａｎｉｋ的推广方法之间的联系。     

一类非线性控制系统的绝对稳定性

对一类Ｌｕｒｉｅ型控制系统，用新的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，得到了绝对稳定的一个简便准则，它包含了Ｓｏｍｏｌｉｎｏｓ的一个结果。     

试用Wierstrass定理证明闭区间连续函数的性质

应用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理证明闭区间上连续函数的四个性质。     

用M—判别法判别函数{f_n(x)}的一致收敛

函数列{f_n(X)}的一致收敛性判别法很多,本文利用M—判别法判别函数列的一致收敛性,方法十分简捷。并对创造性思维能力的培养也是一种尝试。文中给出了函数列{f_n(X)}的M一判别法,并列举了实例。     

向量值可测函数的连续性

本文给出了向量值可测函数等价类〔f〕的连续和弱连续的定义,并得到如下结果:如果〔f〕在〔a,b〕(?)R上(弱)连续,则必存在且唯一的g∈〔f〕使得g是〔a,b〕上的(弱)连续函数。以上定义及结论是A.C.Zaanen在文〔1〕中相应部分的推广。     

解耦和极点配置的一个设计方法

对于方可逆系统,本文提出了解耦和极点配置的一个分析和设计方法.首先,对解耦给定系统的状态反馈阵构成的类,本文给出了一个新的计算方法,然后将系统分解成m+1个独立子系统,其中一个子系统的极点是固定的,其余m个可以任意配置.     

非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性

本文使用Moser-De Giorgi技巧证明了非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性。