正则长波方程的一个交替分组显式格式

构造了正则长波(RLW)方程的一个两层隐式差分格式,格式的局部截断误差为0(τ2 h2),以此隐格式为基础,提出求解RLW方程的一种交替分组显式迭代(AGEI)方法.证明了上述隐格式的绝对稳定性和交替分组显式迭代过程的收敛性.由于AGEI方法的计算过程是显式的,因此非常适合于并行计算,并与C-N格式作了比较.数值试验表明,本文格式具有很高的数值精度和良好的实用性.     

一类 Lurie 直接控制系统的绝对稳定性

本文利用Popov频率判据,研究了一类Lurie直接控制系统的绝对稳定性,得到了该类系统绝对稳定的一些充分必要条件及充分条件.这些结论使得文[2] ,[3],[4]的结论得到了更为普遍的推广.     

不确定性中立型Lurie控制系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性

探讨了一类具有时滞的不确定性中立型Lurie控制系统的稳定性问题.通过构造合适的Lyapunov泛函,利用Schur补引理、S-过程和相应的矩阵理论,以矩阵不等式形式给出系统鲁棒绝对稳定的若干时滞相关充分条件,改进了时滞不依赖条件的保守性.     

基于长基线系统绝对测阵的测距修正算法优化

长基线水声导航定位系统工作前必须首先完成对海底应答器基阵坐标的精确测量和校准,即绝对测阵。由于测量母船有速度,导致发射和接收点分离,使得测距数据与实际距离存在偏差。文章提出新的测距修正算法并通过基于测阵模型的仿真比较,有效降低修正误差,系统的精度有较大提高。     

具有机会约束的多阶段可信性M-AD投资组合优化

本文基于可信性理论,考虑交易成本、借贷约束、阈值约束和基数约束等现实约束,我们提出一种新的具有机会约束的多阶段可信性均值绝对偏差(M-AD)投资组合优化模型。该模型在给定的置信水平下,运用可信性均值和绝对偏差衡量资产的收益和风险,通过对终期财富的最优化实现投资者的预期收益。运用可信性理论,该模型被转化为确定型的动态优化问题。由于交易成本和基数约束的存在,该模型为具有路径依赖的混合整数动态优化问题。文章提出一种新的前向动态规划方法求解。最后,文章通过实证研究验证了模型和算法的有效性。     

时变时滞奇异摄动Lurie系统的控制器设计

为进一步加强对洛尔系统的鲁棒控制,基于前期稳定性分析理论基础上,研究含有不确定性结构的时变时滞奇异摄动Lurie 系统在扇形区域［V1,V2］内的控制器设计问题。通过构造新的李雅普诺夫泛函利用新的交叉项界定法,由Lurie 系统的特性,设计含有不确定性结构的时变时滞奇异摄动Lurie 系统在一般的扇形区域［V1,V2］内的状态反馈控制器,推出时滞依赖和时滞独立两种情形下新的状态反馈控制率。最后,通过数值样例证明所设计方法的有效性和可行性。     

东北亚各国经济发展水平差异的实证分析

运用数理统计的方法,从人均GDP和产业结构角度对东北亚各国的经济发展水平差异做了静态和动态的比较分析。分析结果表明东北亚地区的区域经济发展水平是不平衡的。并且运用区域经济差异预警系统说明了东北亚区域经济的差异在轻微扩大,同时分析了这种差异形成的原因及其利弊,指出建立东北亚经济合作组织来协调各国间的发展是非常必要的,也是顺应世界经济发展潮流的。     

不确定Lurie间接控制系统的鲁棒绝对稳定性

运用Lyapunov泛函方法结合Razumikhin技术与向量不等式的方法,讨论了一类带有时滞的不确定Lurie间接控制系统的鲁棒绝对稳定性,给出了其鲁棒绝对稳定时滞无关判据,最后给出实例验证了结论的可行性,并与前人的结论做了比较,说明结论的简便性与广泛性.     

四阶抛物方程一类新的并行交替分段隐格式

给出了逼近四阶抛物方程的一组新Saul’yev非对称差分格式, 利用这组非对称格式和对称的Crank Nicolson格式构造了一类新的并行交替分段隐格式算法, 并证明了该算法的绝对稳定性. 数值实验表明, 该格式具有良好的收敛性、 误差精度和稳定性.     

高阶抛物型方程的一个显式格式

本文构造了一个解高阶抛物型方程的三层显式差分格式,格式绝对稳定,截断误差为O(τ2+h2).