The Existence of Positive Bounded Entire Solutions of Second Order Quasilinear Elliptic Equations

In this paper we are concerned with the existence of positive entire solutions of second order quasilinear elliptic equations of the type div(|Du|p-2Du)+f(x,u)=0, x∈RN, (1) where f(x, u) is a continuous function on RN×(0,∞). This problem appears in the study of non-Newtonian fluids and non-Newtonian filtration. The quantity p is a characteristic of the madium. Media with p>2 are called dilatant fluids and those with p<2 are called pseudoplastics. If p=2, they are Newtonian fluid. In the present paper we give new sufficient conditions which ensure the existence of positive entire solutions of (1).When p=2, the related results have been obtained by [1,2]. Our theorem for existence complement and extent to the results by [1,2].     

线性算子方程求解方法

本文在可分的Hilber空间中给出连续线性算子方程Au-f解存在的充要条件及最小范数解表达式，由此给出了近似求解方法，且利用此方法给出了算例。     

非自治协作系统的正概周期解

主要考察了非自治协作系统 ,并应用Lyapnnov第二方法得到了系统在概周期环境下存在唯一全局渐近概周期解的充分条件     

一类中立型泛函微分方程的周期解

利用指数型二分性及不动点定理，讨论中立型泛函微分方程x^′(t) g(t，x^′(t-r))=A(t，x(t-r1)x(t) ?(t，x(t-r2)的周期解问题，得到了其存在周期解的充分性条件。     

迭代微分方程(x)+g(x(x))=p(t)的周期解

研究二阶迭代微分方程x^.. g(x(x))=p(t）T－周期解的存在性，其中，g,p均连续，p(t T)=p(t)，且∫o^Tp(t)dt=0。主要方法是先估计解的先验界，再用Mawhin连续性定理得出周期解的存在性。在对g要求更宽松的条件下，得到了方程T－周期解存在的充分条件。     

一类耦合的非线性KdV方程组的Hausdorff维数和分形维数

研究了一类耦合的非线性KdV方程组解的渐进性质，根据非线性Galerkin方法和Leray-Schauder定理，应用线性变分的方法，得到了Hausdorff维数dH(A)≤J0和分形维数dF(A)≤[1 2b√b/3c/aJ0^3-bJ0]的上界估计。     

一类强迫时滞微分方程的全局吸引性

研究强迫时滞微分方程x′(t) =p(t) 1-ex(t-τ)1+λex(t-τ) +r(t)t≥ 0 (1)的全局吸引性 ,其中p(t) ∈C([0 ,+∞ ) ,(0 ,+∞ ) ) ,τ >0 ,λ>0 .获得了保证每一解收敛于 0的充分条件 .定理 1　假设p(t) ,r(t) ,0 <λ≤ 1满足∫+∞0 p(t)dt =+∞　　∫+∞0 r(t)dt　收敛　　limt∞r(t)p(t) =0且存在δ >0 ,对充分大的t有∫tt-τp(s)ds≤δ(1+λ)　　　 (δ- 12 ) (δ- λ1+λ) ≤ 1则 (1)的每一解x(t)当t +∞时趋于     

广义拟似变分不等式解的存在性定理

在局部凸空间中，利用平衡点定理，在假设定义域非紧且对映射不要求单调型或连续的条件下，建立一个新的广义拟似变分不等式解的存在性定理，从几个方面改进和推广了一些相应的结果。     

关于丢番图方程aX2+Dm=pz(I)

设 a、D为正整数 ,a非平方数 ,若丢番图方程 a X2 + D2 y+1 =pz,p| / D,p为奇素数 ,有最小解 ( X,2 y+ 1 ,z) =( b,2 α+ 1 ,d) ,2 | d,则除开当 ab2 >D2α+1时 ,( X,Dy -α,z,D2 y+1 -a X2 ,λ) =( Tb( Vl+1 V1-pr02 Vl V1) ,T′( Vl+1 V1+ pr02 Vl V1 ) ,r0 l+ r02 ,U2 l+1 ,-1 ) ;或者当 ab2 相似文献   

退化的反应扩散方程组解的全局存在及其爆破

利用正则化方法讨论了一类退化方程组初边值问题的古典解的存在性，构造特征函数，通过上、下解方法得出了解全局存在以及爆破的充分条件．