锥拟凹与锥伪凹概念及其应用

本文在锥序意义下将最小点的概念推广,并利用它将通常的拟凹与伪凹函数概念推广。文中用这些概念给出了多目标规划有效解的一个充分条件。     

一类实双曲算子Cauchy问题的拟基本解

本文对一类形如(1.1)的实效双曲算子 Cauchy 问题,构造了它在 t≥s≥0部分的拟基本解 E_0(t,s),E_1(t,s)。其基本思想是几何光学法。因为所讨论的算子具变重特征等性质,所以我们需要将所涉及的区域分成两部分,按不同的部分分别构造拟基本解,从而使得 E_0,E_1成为某些 Fourier 积分算子以及拟微分算子之和。本文给出了 E_0,E_1的比较明确的表达式,并指出表达式中 Fourier 极分算子的振幅,其主部系数与常微分有程 L_0,■_0,等的中心关联系有关。使用 E_0,E_1,我们可以分析一类相当广泛的实效双曲算子 Cauchy 问题解的 C~∞奇性(见[3]).     

有向图的特征多项式及其与图的某些整体性质的关系

本文引入有向图的特征多项式、反图、对称闭包等概念。初步探讨它们与图的某些整体性质的关系。推导出由特征多项式的系数表示的线图(无重边图)中圈的个数,双向结点对个数,单向结点对个数及简单图中有向三角形个数的计算公式,等等。     

弹性力学问题的第二类边界积分方程——边界元法及其二维基本解

本文导出了以单位集中不连续位移（第二类边界）产生的场为基本解的两种边界积 分方程——直接法和间接法边界积分方程，按 Ｈａｄａｍａｒｄ主值存在，进行高阶奇异积 分并给出了二维问题的两个基本解，与通常的第一类直接法和间接法相比，第二类方法 对处理裂纹等不连续结构面较为有利。     

一类生产安排优化问题的检验数及最优解的确定

本文是《一类生产安排优化问题的基的特征与基可行解的求法》的续篇。对线性规则问题: 给出了相对应的检验数计算公式: 其中c_i,d_j是议程组(u_1…,u_m,V_1,…,V_n)B=C_B的解。并给出了调整负检验数的方法,从而使这一类线性规划问题得到较简单的单纯形解法。     

客车调度问题(BSP)的数学模型及一种新的启发式算法

本文讨论并建立了客车调度问题的数学模型,着重讨论其费用矩阵和目标函数。本文提出的一种新的启发式算法,能保证该问题获得满意的可行解和非可行解。这种新算法经实践证明是有效的。     

集值函数向量优化锥弱有效解的最优性条件

本文在局部凸拓扑向量空间中对集值函数向量优化的锥弱有效解给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔａｃｋｅｒ型必要条件，同时还给出了它的充分条件．     

NEHARI技巧在HAMILTON系统的极小周期解的存在性问题中的应用

利用关于约束极值的Ｎｅｈａｒｉ技巧和完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形上满足Ｐａｌａｉｓ－Ｓｍａｌｅ条件的下有界连续可微泛函存在极小值点的定理，研究了非凸二次和超二次二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的极小周期解的存在性。     

周期外力作用下舶波型方程的强迫振荡

研究舶波型方程ｘ＋ｇｒａｄＦ（ｘ）＋ｇ（ｔ，ｘ）＝ｐ（ｔ）的强迫周期振荡，得到其存在周期解的若干充分条件，特别是当ｇ（ｔ，ｘ）＝Ｂｘ时，在适当条件下证明了存在平稳振荡。     

关于超越整函数系数线性微分方程解的性质

该文研究了几种类型的整函数系数线性微分方程解的级、零点收敛指数,得到了它们的精确估计.