一类非驻定系统零解的稳定性

本文研究了线性微分方程dx/dt=A(t)x及一般形式的非线性微分方程组dx/dt=A(t,x)x的零解在Lyapunov意义下的稳定性问题,并给出了零解稳定、渐近稳定和不稳定的判定准则.     

特征数为2的有限域上对称矩阵的结合方案

1.结合方案与编码、设计及有限群理论有着密切的联系.1965年,万哲先讨论了由有限域上n×n Hermite矩阵构作的结合方案,并且计算了n=2时这个方案的参数.后来,本文第一作者对于这个方案的参数给出了一种递推的计算公式,并且把这种方法推广到交错矩阵和m×n矩阵构作的结合方案.近来,霍元极和祝学理,万哲先和霍元极相继讨论了特征数不为2的有限域上对称矩阵的结合方案.本文是这方面工作的继续,讨论特征数为2的有限域上对称矩阵的结合方案.关于结合方案的定义及参数的基本关系式可参见文献[1].     

褶积型矩阵和H~2函数在单位圆内零点的个数

本文给出H~2函数在单位圆内零点个数与褶积型矩阵模的关系.本文的符号见文献[1].是H~2函数.由文献[2]知X(z)可分解为X(z)=G(z)H(z),(2)其中G(z)为X(z)的内函数,H(z)为X(z)的外函数.G(z)的系数g=(g(0),g(1),…,g(t),…)称为纯相位序列.定理1 设g为纯相位序列.则为了使G(z)为     

亚半正定阵的几个性质

文中讨论了亚半正定阵的几个性质，获得了一些有用的结果。     

离散傅立叶变换的矩阵分析

本文说明了对任意序列用矩阵变换快速计算信号离散傅立叶变换的原理和准则，并给出了算例，论述了计算机应用的方法。     

Na_2ZnCl_4·3H_2O：Mn~（2＋）晶体EPR参量及其单轴压力效应的

假设在Ｎａ２ＺｎＣｌ４·３Ｈ２Ｏ：Ｍｎ２＋晶体中，处于Ｃ３轴上与Ｍｎ２＋发生作用的是Ｈ２Ｏ配体而非Ｃｌ－；用对角化能量矩阵的方法计算Ｄ、ａ和ｇ，以及单轴压力效应ｄＤ／ｄｐ和ｄａ／ｄｐ，结果与实验相当一致，表明：Ｈ２Ｏ取代Ｃｌ－的假设是合理的，晶体场理论对Ｎａ２ＺｎＣｌ４·３Ｈ２Ｏ：Ｍ同样适用．     

广义特征值问题的道路跟踪算法

针对古典广义特征值问题：（λＢ—Ａ）Ｘ＝０．（１）其中，Ａ为对称方阵，Ｂ为对称正定方阵，提出了一种保稀疏性、保序性（特征值），不需化为标准特征问题的道路跟踪算法．其思想是从一平凡问题的解出发，沿着光滑道路跟踪到所论问题（１）的解．此算法尤其适合于大型稀疏问题和当Ｂ求送病态的问题．最后，通过例子验证了算法的有效性．     

空间旋转矩阵在运动链运动学建模中的应用

在研究空间旋转矩阵及其性质基础上，推导和证明了刚体是变换及其摄动的一些重要特性，构造了空间单环运动链运动学模型的规格化表达格式，该模型形式简洁，概念清晰，易于编程，已在机器人和空间机构运动分析中得到验证。     

Shifted Legendre多项式用于泛函∫_0~a∫_0~b［0．5（u_x~2）＋u_y~2）＋uf］dxdy的解法

本文介绍ＳｈｉｆｔｅｄＬｅｇｅｎｄｒｅ多项式及其微分运算矩阵．并用它作为试函数，利用运算矩阵，使变分问题简化为求解代数方程组．该方法比较简单，所得的结果较为满意．     

关于Γ_N－环的亚直既约性质

本文研究了素亚直既约Γ－环，建立了Γ－环Ｍ，矩阵Γｎｍ－环Ｍｍｎ、右算子环Ｒ以及环Ｍ２的素亚直既约不可约理想之间的关系。