城市公交线网多目标优化的建模及其求解

通过对城市公交线网的优化原则、优化目标以及约束条件的分析，提出公交线网优化目标的函数表达式及相应约束条件的数学表达式．在考虑城市公交线网各因素的基础上，利用有关数学方面的知识，建立了城市公交线网优化的线性模型．由于运筹学中的逐步法是一种迭代法，适合于多目标优化问题，所以用逐步法对建立的优化模型进行求解，得到能够满足城市公交线网优化需求的解，并且得到的解与实际生活比较接近．     

奇异线性模型相对效率的下界估计

定义了奇异线性模型的两种相对效率e2(β)和e5(β)，利用矩阵代数工具给出了e2(β)和e5(β)的3个下界估计，并且得到了一些矩阵不等式．     

四维超混沌LC振子的同步研究

采用误差变量的线性组合对超混沌系统进行单向反馈控制，解析地证明了实现同步的可能性，从Lyapunov理论角度分析了对四维超混沌LC振子采用单变量单向耦合的可行性，求出同步所需控制器要满足的条件，当驱动系统参数做周期变化时，应用文中的控制器很好地实现了两个超混沌系统的同步．     

半线性波动方程的分片光滑解

考虑来自半有界弦振动的一维半线性波动方程的间断初边值问题 ,利用特征线法证明了该问题的分片光滑解的全局存在性定理 .     

关于平面点集的凸分解

给定处于一般位置的平面点集S，可将S划分为若干空凸子集使得这些子集的并形成一简单多边形P，并且S的每一个点均位于P的边界上．称P中这样的空凸k-子集为-k-胞腔．令f(S)为S的划分中所含胞腔的最小数，F(n)=max{f(S)：S包含于E^2,|S|=n,无三点共线}．利用构造法将F(n)的下界改进为[n 1/4].     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

SRAM的一种可测性设计

用ETCO算法对SRAM进行了内建自测试设计．首先说明了设计的原理，进而对电路中所用的各个单元电路进行了设计，主要包括地址计数器、数据计数器和BIST控制器等．设计出的电路可针对具体的故障模型设置相应的测试长度，从而获得预期的故障覆盖率．测试时不需存储正确响应，并可通过一个响应标志位表示检测的结果．可测性部分对电路硬件的开销较小，所设计的电路在工作站上已成功通过仿真，此电路可广泛应用于嵌入式SRAM，以降低电路的测试难度．     

两种阻尼模型对结构动力特性影响的能量分析

采用能量分析法，对基于线性阻尼模型和能量型非线性阻尼模型的结构共振特性和地震响应进行研究，通过对一柱状结构的计算分析，得出结论：对于线性阻尼模型，当激励荷载的频率与结构系统自振频率很接近时，结构的能量响应会出现非常大的突变，即存在能量共振；对于能量型非线性阻尼模型不存在能量共振，且能量型非线性阻尼模型具有较强的抗震耗能能力。     

一类二阶时变系数线性微分方程的积分解

对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念，给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式，推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法．     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程，或化为欧拉方程，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件．