无界时滞线性系统的反馈控制

对于具有无界时滞的系统设计了状态反馈控制器,研究了反馈控制系统的渐近稳定性. 利用李雅普诺夫理论,得出了闭环系统渐近稳定的几个充分条件. 算例说明了方法的有效性.     

具有未建模动态系统的鲁棒自适应控制

本文针对一类具有未建模动态的离散线性系统提出了一种新的鲁棒自适应控制算法。此算法由一带有相对死区的最小二乘参数估计方案和一带有模型误差反馈的广义最小方差控制器构成。本文证明了：此算法不仅能保证在有未建模动态存在时闭环系统是鲁棒稳定的，而且还能保证系统的平均跟随误差趋于零。仿真结果表明：采用本文方法即使用低阶模型设计仍能获得满意的控制效果。     

滞后中立型线性离散系统的鲁棒稳定性分析及衰减速度的估计

给出了滞后中立型线性离散系统按衰减速度ρ稳定的充分判据。对于一类稳定的滞后中立型线性离散系统，通过简单计算得到了其稳定解衰减速度ρ的一个估计。利用所得判据分析了滞后中立型线性离散不确定性系统的鲁棒稳定性，并且给出了两个例子说明了所得的结果。     

常微分方程线性系统的一般理论与方程求解

在常微分方程的全部内容中,线性系统部分占有特别重要的地位,这不仅因为其自身的理论已被研究得十分清楚外,同时线性系统又是讨论非线性系统的基础.利用线性空间理论进一步对常微分方程线性内容及方程求解做一些分析和探究.     

周期系数线性系统的稳定性

利用柯西矩阵的性质,讨论了周期系数线性矩阵的稳定性问题.将矩阵稳定的条件减弱为拟稳定,利用矩阵的不等式运算性质,得到了各种周期系统平凡解稳定的判据,所得结论,推广了现有文献的结论.最后,利用Matlab模拟仿真,验证了所得结果的可行性.     

基于培养研究能力的线性系统理论研究生课程的教学探索

江西理工大学线性系统理论课程在教学实践中注重教学内容和学科前沿、方法论、仿真及实验紧密结合,并采用了灵活多样的教学方法,启发式、问题式、互动式教学和研究式教学、科研实践相互结合,借助丰富的网络资源和多媒体等手段,增强了学生兴趣,提高了教学质量,尤其是培养了研究生的科学素养及研究能力。     

不变时滞线性系统的混沌反控制

针对一类具有不变时滞的线性系统,运用泰勒公式,得到系统最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数的表达式,获得系统对初始条件敏感的判断依据.此外,构造合适的李雅普诺夫函数,基于泛函微分方程的有界性引理,得到关于系统的解有界的判断准则.结合系统敏感性和有界性的理论结果,获得不变时滞线性系统混沌化的充分条件.最后,数值仿真出最大Lyapunov指数随时滞参数变化的图形,并做出在相应时滞参数下的相图.仿真结果验证了理论结果的有效性.     

具有时变扰动不确定系统的对偶自适应控制

对一类具有参数不确定性以及时变外部输入扰动的线性系统的控制方法进行了研究 :(1)提出了一种系统参数和扰动的联合辨识实时辨识方法 ,即在不需预先知道扰动模型的情况下 ,同时估计被控对象参数与外部输入扰动 ,并根据辨识结果对输入扰动进行实时补偿 ;(2 )设计了一对偶自适应控制器 ,该控制器具有控制与学习的双重作用 ,能够克服系统参数不确定性影响 ,且防止了传统自适应系统可能有的“关断” ,“终止”和“猝发”等不良现象 ,从而增强了自适应控制系统的鲁棒性。最后通过仿真例子验证了算法的有效性。     

一种基于优化的参数化鲁棒极点配置方法

研究时不变线性系统状态反馈鲁棒极点配置问题,首先提出了一种新的衡量系统鲁棒性的目标函数,该目标函数定量考虑了不确定性对闭环系统特征值的影响.然后通过对某些矩阵进行奇异值分解得到闭环特征向量和状态反馈矩阵的参数表达式.基于提出的目标函数和闭环特征向量矩阵的参数解,给出了目标函数梯度的显式表达式,从而可以用成熟的基于给出梯度信息的优化方法对目标函数进行优化而得到最优解.通过实际例子和现有方法的比较,结果显示了本方法的有效性.     

基于特征结构配置的输入饱和线性系统分散状态反馈控制——一种参数化方法

给出了基于特征结构配置的输入饱和线性系统分散状态反馈控制的一种参数化方法.基于Syl-vester矩阵方程的参数化解,建立了状态反馈控制矩阵和闭环特征向量矩阵的参数化形式.所提出的方法中包含了部分特征结构配置,这种参数化方法提供了所有的设计自由度.在控制系统设计中,可以利用这些自由度取得希望的系统性能.一个仿真例子显示了所给方法的有效性.