关于二阶线性递归序列的加权和

设{wn}为二阶线性递归序列,n为整数.给出了关于二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m)的定义,研究了二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m),得到了关于加权和T(m)的一个公式,本文的主要结果推广了Kiyota Ozeki的一个结果.     

约束增长曲线模型的Minimax可容许估计

讨论在矩阵损失函数下约束增长曲线模型中回归系数的Minimax可容许估计问题,给出在某些线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件.     

求解P*τ阵线性互补问题的高阶宽邻域内点算法

对P*(τ)线性互补问题提出了一种高阶宽邻域内点算法,在算法的每步迭代过程中,基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来求解一个线性方程组,得到迭代方向,再适当选取步长,得到算法迭代的多项式复杂性.     

孪生组合恒等式(十七)——Fibonacci幂级数与Lucas幂级数类型

笔者提出一对孪生幂级数,即Fibonacci幂级数∑∞n=0fnkxn与Lucas幂级数∑∞n=0lnkxn,这里fn为Fibonacci数,ln为Lucas数,k为正整数.它们有相同的收敛区间,应用代入法求出它们的级数和,从而获得孪生组合恒等式.此外,证明孪生数集{fnk}与{lnk}有相同的递推关系式.     

随机级数的自然边界

利用一个有关解析函数项级数S-可和的引理,以及对称随机级数的S-和及a.s.收敛性关系,有下列结果:一般对称随机解析函数项级数的收敛边界几乎必然是自然边界.特别地,对称随机Taylor级数,随机Dirichlet级数,随机罗朗级数等的收敛边界几乎必然是自然边界.     

多面体不确定线性系统的鲁棒D-稳定研究

针对一类多面体不确定线性系统给出一种新的鲁棒D-稳定的充分条件,该条件可以由一族线性矩阵不等式(LM Is)的可行解得到,而这族LM Is可以由多面体的顶点描述。通过引入参数相关Lyapunov函数使得该条件的保守性降低,与其他条件相比这个条件具有更广泛的适用性,推广并改进了现有成果。     

传递矩阵方法与矩形势垒的量子隧穿

利用传递矩阵方法精确计算了一维定态薛定谔方程,求解出电子穿过矩形势垒的透射系数,进一步研究了该透射系数与有效质量和矩形势垒参数的关系。数值计算结果表明,有效质量和矩形势垒参数对透射系数的影响同等重要。     

图书借阅量预测模型

将统计学中的一元线性回归模型方法,引入到图书管理领域,以1993年至2005年之间的十二个学年度的读者总指数为自变量,以对应十二个学年度的借阅量为相依变量,得出回归方程,进行F-检验,利用2005-2006学年度的读者总指数,预测对应的未来下一个学年度的借阅量.     

时滞非线性系统的模糊保性能控制

针对一类具有输入与状态时滞的参数不确定非线性系统,基于T-S模糊模型,讨论该系统的保性能控制问题.通过构造状态反馈控制器,提出了在给定的性能指标和控制律下,闭环系统是二次保性能稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式(LM I)的形式表示,数值算例显示该设计方法是有效的.     

轮履模式可切换的移动机器人建模与控制

针对履带式机器人存在身体重、能效低、磨损大等问题,提出一种模式可切换的轮履复合式移动机器人,用动态平衡的双轮运动来克服传统履带式移动的弊端,从而兼顾轮式和履带的优点。将机器人等效为倒立摆系统,运用拉格朗日方法建立了非线性动力学模型;针对机器人不同摆臂姿态下的动态平衡和轮履2种模式的平稳切换,基于线性化模型设计了线性二次型调节器（linear quadratic regulator,LQR）,并在状态反馈处加入平衡点姿态补偿。仿真结果表明,姿态补偿后的LQR控制器不仅能实现在不同摆臂姿态下对参考输入的快速无超调响应,而且能有效抑制摆臂运动带来的干扰,使得机器人的位置偏差小于0.02 m,俯仰角偏差小于0.007 4 rad,保证了轮履模式切换过程的快速与稳定。